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​$\frac {13}{3}$​或​$12$​或​$\frac {78}{5}$​
解：（2）设甲容器出水管的排水速度为​$a L/\mathrm {\mathrm {min}}$​，
根据题意，得​$600 + 5×60 - (20 - 10)a = 0$​，解得​$a = 90$​，​
$∴$​甲容器出水管的排水速度为​$90\ \mathrm {L/}\mathrm {\mathrm {min}}$​；
设​$AB$​段的函数表达式为​$y = kx + b(10\leqslant x\leqslant 15)$​，
由​$k$​的实际意义可得，​$k = 60 - 90 = - 30$​，
将​$A(10，600)$​代入，得​$600 = - 30×10 + b$​，
解得​$b = 900$​，​
$∴AB$​段的函数表达式为​$y = - 30x + 900(10\leqslant x\leqslant 15)$​。
(-1，-2)
​$0＜k＜\frac {1}{2}$​
解：(3)交点在第一象限：
第一象限中的点横坐标大于0，纵坐标大于0，
则可得不等式组​$\begin {cases}-\dfrac {5}{2k} ＞ 0 \\\dfrac {1}{2} - k ＞ 0\end {cases}$​，
解第一个不等式​$-\dfrac {5}{2k} ＞ 0$​，因为分子​$-5 ＜ 0$​，要使分数大于0，
则分母​$2k ＜ 0$​，解得​$k ＜ 0$​；
解第二个不等式​$\dfrac {1}{2} - k ＞ 0$​，移项可得​$k ＜ \dfrac {1}{2}$​。
所以不等式组的解集为​$k ＜ 0$​，即当​$k ＜ 0$​时，交点在第一象限。
交点在第二象限：
由（2）可知，当​$0 ＜ k ＜ \dfrac {1}{2}$​时，交点在第二象限。
交点在第三象限：
第三象限中的点横坐标小于0，纵坐标小于0，
则可得不等式组​$\begin {cases}-\dfrac {5}{2k} ＜ 0 \\\dfrac {1}{2} - k ＜ 0\end {cases}$​，
解第一个不等式​$-\dfrac {5}{2k} ＜ 0$​，可得​$k ＞ 0$​；
解第二个不等式​$\dfrac {1}{2} - k ＜ 0$​，移项可得​$k ＞ \dfrac {1}{2}$​。
所以不等式组的解集为​$k ＞ \dfrac {1}{2}$​，即当​$k ＞ \dfrac {1}{2}$​时，交点在第三象限。
交点在第四象限：
第四象限中的点横坐标大于0，纵坐标小于0，
则可得不等式组​$\begin {cases}-\dfrac {5}{2k} ＞ 0 \\\dfrac {1}{2} - k ＜ 0\end {cases}$​，
解第一个不等式​$-\dfrac {5}{2k} ＞ 0$​，可得​$k ＜ 0$​；
解第二个不等式​$\dfrac {1}{2} - k ＜ 0$​，可得​$k ＞ \dfrac {1}{2}$​。
此不等式组无解，所以交点不可能在第四象限。

(1) 令$-x-1=0$，则$x=-1$，代入$y_2=-kx-k-2$得$y_2=-k×(-1)-k-2=k - k - 2=-2$，故函数$y_2=-kx - k - 2$的图象过定点$(-1,-2)$。
(2) 联立$\begin{cases}y_1=kx - k + 3 \\ y_2=-kx - k - 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=\dfrac{2k - 5}{2k} \\ y=-\dfrac{5}{2}\end{cases}$。交点位于第二象限，则$x＜0$且$y＞0$，$y=-\dfrac{5}{2}＜0$，矛盾，所以无解，$k$的取值范围为空集。
(3) 交点坐标为$\left(\dfrac{2k - 5}{2k}, -\dfrac{5}{2}\right)$，因为$y=-\dfrac{5}{2}＜0$，所以交点只能在第三或第四象限。
当$x＜0$，即$\dfrac{2k - 5}{2k}＜0$，解得$0＜k＜\dfrac{5}{2}$时，交点在第三象限；
当$x＞0$，即$\dfrac{2k - 5}{2k}＞0$，解得$k＜0$或$k＞\dfrac{5}{2}$时，交点在第四象限。
综上，当$0＜k＜\dfrac{5}{2}$时，交点在第三象限；当$k＜0$或$k＞\dfrac{5}{2}$时，交点在第四象限。
(1)$(-1,-2)$
(2)无解
(3)当$0＜k＜\dfrac{5}{2}$时，交点在第三象限；当$k＜0$或$k＞\dfrac{5}{2}$时，交点在第四象限。
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