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第48页

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字母

相同字母的指数

系数

字母

字母指数

-x

$-\frac{7}{2}a^{2}b$

9xy

$-4a^{2}b$

$a^{3}b^{2}$

 解：$-5x^{2}+3x^{2}$

$=(-5 + 3)x^{2}$

$=-2x^{2}。$

 解：$-4a^{2}b-\frac{9}{2}a^{2}b$

$=(-4-\frac{9}{2})a^{2}b$

$=(-\frac{8}{2}-\frac{9}{2})a^{2}b$

$=-\frac{17}{2}a^{2}b。$

【答案】：
C

【解析】：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$3a^{2}b$与$-\frac{ab}{5}$，字母$a$的指数分别为2和1，字母$b$的指数分别为1和1，相同字母的指数不完全相同，不是同类项。
选项B：$x^{2}y$与$-2y^{2}x$，字母$x$的指数分别为2和1，字母$y$的指数分别为1和2，相同字母的指数不完全相同，不是同类项。
选项C：$-2m^{3}n$与$3m^{3}n$，所含字母都为$m$、$n$，字母$m$的指数都为3，字母$n$的指数都为1，是同类项。
选项D：$x^{2}yz$含有字母$x$、$y$、$z$，$3xy^{2}$含有字母$x$、$y$，所含字母不同，不是同类项。
C

【答案】：
C

【解析】：
A. $3a + 2a = 5a$，故A错误；
B. $3a$与$3b$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$，故C正确；
D. $12x^{3}$与$5x^{4}$不是同类项，不能合并，故D错误。
C

【答案】：
C

【解析】：
多项式$ax + bx$合并同类项得$(a + b)x$。
因为合并同类项后结果为$0$，所以$(a + b)x = 0$。
由于该等式对任意$x$都成立（或$x$为未知数，系数必须为$0$），则$a + b = 0$。
C