第54页

信息发布者：
去括号
同类项
D
a+b
a-b-c-d
2y
b-c+d
解：
首先，根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$展开式子：
$\frac{1}{2}(3x - 1)-\frac{1}{3}(5x - 7)=\frac{1}{2}×3x-\frac{1}{2}×1-\frac{1}{3}×5x+\frac{1}{3}×7，$
即$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}。$
然后，合并同类项：
对于$x$的系数：$\frac{3}{2}x-\frac{5}{3}x=\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{3}\right)x，$通分可得$\frac{9}{6}-\frac{10}{6}=-\frac{1}{6}x；$
对于常数项：$-\frac{1}{2}+\frac{7}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{14}{6}=\frac{11}{6}。$
所以$\frac{1}{2}(3x - 1)-\frac{1}{3}(5x - 7)=-\frac{1}{6}x+\frac{11}{6}。$
解：
先通分，$4$和$6$的最小公倍数是$12$：
$\frac{a + 1}{4}-\frac{a - 2}{6}=\frac{(a + 1)×3}{4×3}-\frac{(a - 2)×2}{6×2}=\frac{3(a + 1)}{12}-\frac{2(a - 2)}{12}。$
再根据同分母分数减法法则$\frac{m}{n}-\frac{p}{n}=\frac{m - p}{n}(n\neq0)$：
$\frac{3(a + 1)-2(a - 2)}{12}。$
展开分子：$3(a + 1)-2(a - 2)=3a + 3 - 2a + 4。$
合并同类项：$(3a - 2a)+(3 + 4)=a + 7。$
所以$\frac{a + 1}{4}-\frac{a - 2}{6}=\frac{a + 7}{12}。$
$3x^{2}-5x$
＞
＞
＞
解：
首先，根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$展开式子：
$2(4x-\frac{1}{2})-3(1 - \frac{1}{6}x)=2×4x-2×\frac{1}{2}-3×1+3×\frac{1}{6}x，$
计算得：$8x - 1 - 3 + \frac{1}{2}x。$
然后，合并同类项：
$8x+\frac{1}{2}x-1 - 3=(8+\frac{1}{2})x-(1 + 3)，$
因为$8+\frac{1}{2}=\frac{17}{2}，$$1 + 3 = 4，$
所以$2(4x-\frac{1}{2})-3(1-\frac{1}{6}x)=\frac{17}{2}x-4。$
解：
首先，去括号：
$-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-4xy+\frac{3}{2}y^{2}。$
然后，合并同类项：
对于$x^{2}$的同类项：$-x^{2}+\frac{1}{2}x^{2}=-\frac{1}{2}x^{2}；$
对于$xy$的同类项：$3xy-4xy=-xy；$
对于$y^{2}$的同类项：$-\frac{1}{2}y^{2}+\frac{3}{2}y^{2}=y^{2}。$
所以$-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}-xy + y^{2}。$
（1）因为$A + B=x^2 + 14x-6，$且$A=-2x^2 + 5x-1，$所以$B=(x^2 + 14x-6)-A，$即：
$\begin{aligned}B&=(x^2 + 14x-6)-(-2x^2 + 5x-1)\\&=x^2 + 14x-6 + 2x^2-5x + 1\\&=(x^2+2x^2)+(14x - 5x)+(-6 + 1)\\&=3x^2 + 9x-5\end{aligned}$
则$A - B=(-2x^2 + 5x-1)-(3x^2 + 9x-5)，$计算得：
$\begin{aligned}A - B&=-2x^2 + 5x-1-3x^2-9x + 5\\&=(-2x^2-3x^2)+(5x-9x)+(-1 + 5)\\&=-5x^2-4x + 4\end{aligned}$
故正确结果为$-5x^2-4x + 4。$
（2）$A-2B=(-2x^2 + 5x-1)-2(3x^2 + 9x-5)，$展开并化简：
$\begin{aligned}A-2B&=-2x^2 + 5x-1-6x^2-18x + 10\\&=(-2x^2-6x^2)+(5x-18x)+(-1 + 10)\\&=-8x^2-13x + 9\end{aligned}$
因为$x$是最大的负整数，所以$x=-1，$将$x =-1$代入上式：
$\begin{aligned}-8\times(-1)^2-13\times(-1)+9&=-8\times1 + 13 + 9\\&=-8 + 13 + 9\\&=14\end{aligned}$
故$A - 2B$的值为$14。$
【答案】：
D

【解析】：
设所求多项式为$A$，由题意得$A-(2 - 3x)=6x^2 - 3x - 8$，则$A=6x^2 - 3x - 8 + 2 - 3x=6x^2 - 6x - 6$。
D
【答案】：
$3x^{2}-5x$

【解析】：
$2A-(A + B)$
$=2A-A-B$
$=A-B$
因为$A = 2x^2 - 3x$，$B= -x^2 + 2x$，
所以$A-B=(2x^2 - 3x)-(-x^2 + 2x)$
$=2x^2 - 3x + x^2 - 2x$
$=3x^2 - 5x$
【答案】：
＞,＞,＞

【解析】：
$2(x + 1) - 2(x - 1) = 2x + 2 - 2x + 2 = 4 ＞ 0$，故$2(x + 1) ＞ 2(x - 1)$；
$(2x^2 - 4x + 4) - (\frac{1}{2}x^2 - 4x + 3) = \frac{3}{2}x^2 + 1 ＞ 0$，故$2x^2 - 4x + 4 ＞ \frac{1}{2}x^2 - 4x + 3$；
$(a^2 + b^2 - 1) - [a^2 - (b^2 + 2)] = a^2 + b^2 - 1 - a^2 + b^2 + 2 = 2b^2 + 1 ＞ 0$，故$a^2 + b^2 - 1 ＞ a^2 - (b^2 + 2)$。
＞,＞,＞
解：$(1)B=x^2+14x-6-(-2x^2+5x-1)=x^2+14x-6+2x^2-5x+1=3x^2+9x-5.$　　
$A-B=-2x^2+5x-1-(3x^2+9x-5)=-2x^2+5x-1-3x^2-9x+5=-5x^2-4x+4.$　　
故正确的结果为$-5x^2-4x+4.$　　
$(2)A-2B=-2x^2+5x-1-2(3x^2+9x-5)=-2x^2+5x-1-6x^2-18x+10=-8x^2-13x+9.$　　
最大的的负整数为$-1，$即$x=-1，$　　
所以原式$=-8×(-1)^2-13×(-1)+9=-8+13+9=14 .$　　
故$A-2B$的值为$14.$　　
上一页 下一页