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解：
(1)甲$-$乙$=2a^2+4ab+3-(-\frac{1}{2}a^2-6ab+9)=2a^2+4ab+3+\frac{1}{2}a^2+6ab-9$$=\frac{5}{2}a^2+10ab-6。$因为丙为$+12，$所以游戏不成功。
(2)由题意得丙$-$甲$=$乙，所以丙$=$甲$+$乙$=2a^2+4ab+3+(-\frac{1}{2}a^2-6ab+9)=2a^2+4ab+3-\frac{1}{2}a^2-6ab+9$$=\frac{3}{2}a^2-2ab+12。$故丙的代数式为$\frac{3}{2}a^2-2ab+12。$
解：设这个两位数十位上的数为​$a$​，个位上的数为​$b$​，
则计算结果为​$(2a+3)×5+b=10a+b+15$​，
只要将结果减​$15$​，就得到​$10a+b$​，即为原来的两位数.
（1）解：对于正方形，每条边有$n$个棋子，若直接计算$4n$，则四个顶点的棋子都被重复计算了一次。
所以棋子总数为$4n - 4=4(n - 1)$个。
（2）解：对于正五边形，每条边有$n$个棋子，若直接计算$5n$，则五个顶点的棋子都被重复计算了一次。
正五边形棋子总数为$5n−5 = 5(n - 1)$个。
图②比图①多的棋子数为：$5(n - 1)-4(n - 1)=(n - 1)个。$
（3）解：对于正$m$边形，每条边有$n$个棋子，若直接计算$mn$，则$m$个顶点的棋子都被重复计算了一次。
所以正$m$边形棋子总数为$mn−m=m(n - 1)$个。
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