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第100页

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垂线段

垂线段的长度

2.2

$\frac{12}{5}$

【答案】：
A

【解析】：
点P到直线m的距离是点P到直线m的垂线段的长度，根据“垂线段最短”的性质，点P到直线m的距离小于或等于PA、PB、PC中的最小值。因为PA=5，PB=4，PC=3，其中最小值为3，所以点P到直线m的距离不大于3。
A

【答案】：
$\frac{12}{5}$

【解析】：
在直角三角形中，点到直线的最短距离为垂线段的长度。
已知直角三角形$ABC$中，$\angle ABC = 90^\circ$，$AB = 3$，$BC = 4$，$AC = 5$。
设点$B$到直线$AC$的距离为$h$。
根据三角形面积公式，$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} × AB × BC = \frac{1}{2} × AC × h$。
即$\frac{1}{2} × 3 × 4 = \frac{1}{2} × 5 × h$，解得$h = \frac{12}{5}$。
$\frac{12}{5}$