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AB
CE
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相等
3

如图①~④.∠AOB=∠COD或∠AOB+∠COD=180°

解：​(1)=
$(2)$​由折叠可知​$∠CBA=∠CBF$​，
所以​$∠CBF=\frac {1}{2}∠ABF$​，
因为​$BE$​平分​$∠FBD$​，
所以​$∠EBF=∠EBD=\frac {1}{2}∠DBF$​，
又因为​$∠ABF+∠DBF=180°$​，
所以​$∠CBF+∠EBF=90°$​，即​$∠CBE=90°$​，
所以​$BE⊥BC.$​
​$(3)$​依照题意画出图形如图，
设​$∠FBE=x°$​，
因为​$BE$​是​$∠FDB$​的角平分线，
所以​$∠DBF=∠FBE=x°.$​
由翻折可知，​$∠FBM=∠FBE=x°.$​
因为​$BM$​平分​$∠FBC$​，所以​$∠FBC=2∠FBM=2x°.$​
所以​$∠ABC=∠FBC=2x°.$​
又因为​$∠ABC+∠FBC+∠FBE+∠DBE=180°$​，
即​$2x+2x+x+x=180$​，解得​$x=30.$​
所以​$∠FBE=30°.$​
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