$(2)$设在第二次相遇前,再经过$y \mathrm {min}$,小明和爸爸在绿道上相距$1000\ \mathrm {m}$,
$①$爸爸又比小明多骑了$1000\ \mathrm {m}$,
根据题意,得$2×300y-300y=1000$,解得$y=\frac {10}{3}.$
$②$爸爸又比小明多骑了$(3000-1000)\ \mathrm {m}$,
根据题意,得$2×300y-300y=3000-1000$,
解得$y=\frac {20}{3}.$
答:在第二次相遇前,再经过$\frac {10}{3} \mathrm {min}$或$\frac {20}{3} \mathrm {min}$,
小明和爸爸在跑道上相距$1000\ \mathrm {m}.$