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解：因为水槽无盖，所以需要计算长方体5个面的面积之和，即底面和4个侧面的面积。
底面面积为长×宽：$4×3 = 12$（平方分米）。
侧面包括两个长×高的面和两个宽×高的面，面积之和为：$2×(4×2 + 3×2)$
$= 2×(8 + 6)$
$= 2×14 = 28$（平方分米）。
总面积为底面面积加侧面面积：$12 + 28 = 40$（平方分米）。
答：至少需要铁皮40平方分米。
因为下水管没有上下底面，所以只需求其侧面积。
首先进行单位换算：5分米=0.5米。
一根下水管的侧面积为：横截面周长×长度，即 $0.5×4×2$（平方米）。
则10根下水管所需铁皮面积为：$0.5×4×2×10 = 40$（平方米）。
答：至少要用铁皮40平方米。
解：长方体游泳池抹水泥部分包括底面和四壁，不包括顶面。
底面面积为长×宽：$50×30 = 1500$（平方米）。
前后两个面的面积为长×高×2：$50×2×2 = 200$（平方米）。
左右两个面的面积为宽×高×2：$30×2×2 = 120$（平方米）。
抹水泥总面积为底面面积加四壁面积：$1500 + 200 + 120 = 1820$（平方米）。
答：抹水泥部分的面积是1820平方米。
【答案】：
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【解析】：
将6分解因数：6=1×1×6，6=1×2×3，共2种不同的形状。第一种长方体长、宽、高为6厘米、1厘米、1厘米，表面积=(6×1+6×1+1×1)×2=26平方厘米；第二种为3厘米、2厘米、1厘米，表面积=(3×2+3×1+2×1)×2=22平方厘米。
【答案】：
5

【解析】：
长方体或正方体有6个面，无盖鱼缸缺少一个顶面，所以求制作无盖玻璃鱼缸用多少玻璃，就是求5个面的总面积。
【答案】：
100

【解析】：
每个小正方体表面积为25平方厘米，小正方体表面积公式为$6a^2$（$a$为棱长），则$6a^2 = 25$，小正方体一个面的面积为$\frac{25}{6}$平方厘米。
8个小正方体摆成大正方体，大正方体棱长为小正方体棱长的2倍，大正方体每个面由$2×2 = 4$个小正方体的面组成，大正方体一个面的面积为$4×\frac{25}{6} = \frac{100}{6}$平方厘米。
大正方体表面积为$6×\frac{100}{6} = 100$平方厘米。
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【答案】：
C

【解析】：
每个正方体表面积为12平方厘米，正方体表面积公式为$6a^2$，则$6a^2 = 12$，解得$a^2=2$，一个面面积为2平方厘米。
3个正方体拼成长方体，会减少4个正方形面（每拼接一次减少2个面，共拼接2次）。
3个正方体总表面积为$3×12 = 36$平方厘米，减少的面积为$4×2 = 8$平方厘米。
长方体表面积为$36 - 8 = 28$平方厘米。
C
【答案】：
C

【解析】：
设原正方体棱长为$a$，则原表面积为$6a^2$。棱长增加到原来的3倍后，新棱长为$3a$，新表面积为$6×(3a)^2 = 6×9a^2 = 54a^2$。$\frac{54a^2}{6a^2}=9$，故表面积增加到原来的9倍。
C
【答案】：
D

【解析】：
要使长方体纸箱占地最少，需计算相交于同一顶点的三条棱中，两个较小棱长的乘积。三条棱长度分别为8分米、6分米、4.5分米，较小的两条棱是6分米和4.5分米。
$6 × 4.5 = 27$
D
50×30+(50×2+30×2)×2=1820(平方米)
答：抹水泥部分的面积是1820平方米。
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