第21页

信息发布者：
解：设道路的宽度是$x$米。
依题意得，试验田的长为$(32 - 2x)$米，宽为$(20 - x)$米，
则试验田面积可表示为$(20 - x)(32 - 2x)$平方米。
已知试验田面积为$570\,\text{m}^2，$因此有：
$(20 - x)(32 - 2x) = 570$
展开并整理方程：
$640 - 40x - 32x + 2x^2 = 570$
$2x^2 - 72x + 70 = 0$
化简得：
$x^2 - 36x + 35 = 0$
因式分解：
$(x - 1)(x - 35) = 0$
解得$x = 1$或$x = 35。$
由于道路宽度不可能超过耕地宽度（$x = 35$不合题意，舍去），
故道路的宽是$1$米。
答：道路的宽是$1$米。
64m²
36
7或-5
解：设该花圃的一边$AB$的长为$x\ \mathrm{m}，$则与$AB$相邻的边的长为$30 - 3x\ \mathrm{m}，$
由题意得：$(30 - 3x)x = 63，$
即：$x^2 - 10x + 21 = 0，$
解得：$x_1 = 3，$$x_2 = 7。$
当$x = 3\ \mathrm{m}$时，平行于墙的一边长为：$30 - 3x = 21\ \mathrm{m} ＞ 10\ \mathrm{m}，$不合题意舍去。
当$x = 7\ \mathrm{m}$时，平行于墙的一边长为：$30 - 3x = 9\ \mathrm{m} ＜ 10\ \mathrm{m}，$符合题意。
所以，$AB$的长是$7\ \mathrm{m}。$
【答案】：
解：设道路的宽度是x米.
依题意得
(20-x)(32-2x)=570
解得x=1或x=35(不合题意，舍去)
答：道路的宽是1米.



【解析】：
设道路的宽为$x\ m$。
根据题意，横向道路面积为$32x\ m^2$，纵向道路面积为$2×20x\ m^2$，重叠部分面积为$2x^2\ m^2$，耕地总面积为$32×20 = 640\ m^2$，试验田面积为$570\ m^2$，则可列方程：
$640-(32x + 2×20x - 2x^2)=570$
化简得：
$2x^2 - 72x + 70 = 0$
$x^2 - 36x + 35 = 0$
因式分解：
$(x - 1)(x - 35)=0$
解得$x_1 = 1$，$x_2 = 35$（因$35＞20$，不合题意，舍去）。
道路的宽为$1\ m$。
【答案】：
64m²

【解析】：
设原来正方形木板的边长为$x\ m$。
锯掉$2\ m$宽的长方形木条后，剩下的长方形的长为$x\ m$，宽为$(x - 2)\ m$。
根据剩下的面积是$48\ m^2$，可得方程：$x(x - 2) = 48$
展开方程：$x^2 - 2x - 48 = 0$
因式分解：$(x - 8)(x + 6) = 0$
解得：$x_1 = 8$，$x_2 = -6$（边长不能为负，舍去）
原来正方形木板的面积为：$x^2 = 8^2 = 64\ m^2$
64 m²
【答案】：
36

【解析】：
设这个两位数的十位数字为$x$，则个位数字为$9 - x$。
这个两位数可表示为$10x + (9 - x) = 9x + 9$。
根据题意，得$x(9 - x) = \frac{1}{2}(9x + 9)$。
整理方程，得$2x(9 - x) = 9x + 9$，即$18x - 2x^2 = 9x + 9$，移项化简为$2x^2 - 9x + 9 = 0$。
因式分解，得$(2x - 3)(x - 3) = 0$，解得$x_1 = 3$，$x_2 = \frac{3}{2}$（不合题意，舍去）。
当$x = 3$时，个位数字为$9 - 3 = 6$，所以这个两位数是$36$。
36
【答案】：
7或-5

【解析】：
设这个数为$x$。
根据题意，得$x^{2}-2x=35$
整理，得$x^{2}-2x-35=0$
因式分解，得$(x-7)(x+5)=0$
解得$x_{1}=7$，$x_{2}=-5$
7或-5
【答案】：
解：设该花圃的一边AB的长为xm，则与AB相邻的边的
长为$30-3x\ \mathrm {m}，$
由题意得：(30-3x)x=63，
即：$x^2-10x+21=0，$
解得：$x_1=3，$$x_2=7$
当x=3m时，平行与墙的一边长为：30-3x=21m＞10m，不合题意舍去.
当x=7m时，平行与墙的一边长为：30-3x=9m＜10m，符合题意.
所以，AB的长是7m．


【解析】：
设花圃的宽$AB$为$x\ m$，则$BC=(30 - 3x)\ m$。
根据题意，得$x(30 - 3x)=63$，
整理，得$x^{2}-10x + 21=0$，
解得$x_{1}=3$，$x_{2}=7$。
当$x = 3$时，$BC=30-3×3=21\ m$，
$\because21＞10$，不符合题意，舍去；
当$x = 7$时，$BC=30-3×7=9\ m$，
$\because9＜10$，符合题意。
答：花圃的宽$AB$应为$7\ m$。
上一页 下一页