第22页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

 解：依题意得

 $15x(20 - x) = 1125$

 整理得：$x^2 - 20x + 75 = 0$

 因式分解得：$(x - 5)(x - 15) = 0$

 解得$x_1 = 5，$$x_2 = 15$

 答：$x$的值为$5$或$15。$

 解：设人行通道的宽度为$x$米。

 依题意得，$(18 - 3x)(6 - 2x) = 60$

 展开并整理方程：$108 - 36x - 18x + 6x^2 = 60，$即$6x^2 - 54x + 48 = 0，$化简得$x^2 - 9x + 8 = 0$

 解得，$x_1 = 1，$$x_2 = 8$（不合题意，舍去）

 答：人行通道的宽度为1米。

 解：依题意得

 $50 \times 4x(x - 10) + 60 \times [80 \times 100 - 4x(x - 10)] = 472000$

 整理方程得：

 $200x(x - 10) + 60(8000 - 4x(x - 10)) = 472000$

 $200x^2 - 2000x + 480000 - 240x(x - 10) = 472000$

 $200x^2 - 2000x + 480000 - 240x^2 + 2400x = 472000$

 $-40x^2 + 400x + 8000 = 0$

 化简得：$x^2 - 10x - 200 = 0$

 解得$x_1 = 20，$$x_2 = -10$（舍去）

 经检验，$x = 20$符合题意，

 ∴能够完成任务，此时$x$的值为20.

【答案】：
解：依题意得
15x(20-x)=1125
解得$x_1=5，$$x_2=15$

【解析】：
由展开图可知，包装盒为长方体，高为$15\ cm$。
若长方体的长为$x\ cm$，则宽为$\frac{40 - 2x}{2} = (20 - x)\ cm$。
根据容积公式$长×宽×高 = 容积$，可得方程：
$15x(20 - x) = 1125$
化简得：
$x(20 - x) = 75$
$20x - x^2 = 75$
$x^2 - 20x + 75 = 0$
因式分解：
$(x - 5)(x - 15) = 0$
解得$x = 5$或$x = 15$。
5 cm或15 cm

【答案】：
解：依题意得
50×4x(x-10)+60×[80×100-4x(x-10)]=472000
解得$x_1=20，$$x_2=-10($舍去)
∴能够完成任务，此时x的值为20.

【解析】：
设每块绿化区的短边为$y\ m$，由题意得出口宽度为$2y\ m$，且$100 - 2x = 80 - 2y$，解得$y = x - 10$。
绿化区总面积为$4xy = 4x(x - 10)$，活动区总面积为$100×80 - 4x(x - 10)$。
投资总额为$50×4x(x - 10) + 60×[8000 - 4x(x - 10)] = 472000$，化简得$-40x(x - 10) + 480000 = 472000$，即$x(x - 10) = 200$，$x^2 - 10x - 200 = 0$，解得$x = 20$（$x = -10$舍去）。
能完成工程任务，$x = 20$。