第24页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

 解：

 (1)设2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为$x。$

 依题意得，$2500(1+x)^2 = 3025$

 解得，$x_1 = 10\%，$$x_2 = -210\%$（不合题意，舍去）

 答：2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为$10\%。$

 (2)$3025\times(1 + 10\%) = 3327.5$（万元）

 答：预计2024年该地区将投入教育经费$3327.5$万元。

 解：设该种债券的年利率为$x。$

 依题意得，$[10000(1+x) - 4400](1 + x) = 6240$

 解得，$x_1 = 4\%，$$x_2 = -160\%$（不合题意，舍去）

 答：该种债券的年利率为$4\%。$

 解：设每次降价的百分率为$x。$

 根据题意，进价为$2000$元，按$50\%$的利润定价，则定价为$2000\times(1 + 50\%)$元。两次打折后的售价为$2000 + 430 = 2430$元，可列方程：

 $2000\times(1 + 50\%)(1 - x)^2 = 2430$

 化简得：

 $3000(1 - x)^2 = 2430$

 $(1 - x)^2 = 0.81$

 解得：

 $x_1 = 0.1，$$x_2 = 1.9$（不合题意，舍去）

 则每次的折扣为$1 - 0.1 = 0.9，$即九折。

 答：每次的折扣是九折。

【答案】：
解：设该种债券的年利率为 x.
依题意得，[ 10000( 1+x ) -4400 ] ( 1＋x ) =6240
解得，$x_1=4\%，$$x_2=-160\%( $不合题意，舍去 )
答：该种债券的年利率为4\%.

【解析】：
设该种债券的年利率为$x$。
第一年到期后本息和为$10000(1 + x)$元，消费4400元后剩余$10000(1 + x)-4400$元。
将剩余资金再次购买债券，第二年到期后本息和为$[10000(1 + x)-4400](1 + x)$元，依题意可得方程：
$[10000(1 + x)-4400](1 + x)=6240$
化简得：
$(10000 + 10000x - 4400)(1 + x)=6240$
$(5600 + 10000x)(1 + x)=6240$
$10000x^2 + 15600x + 5600 = 6240$
$10000x^2 + 15600x - 640 = 0$
$125x^2 + 195x - 8 = 0$
解得$x_1=\frac{1}{25}=0.04$，$x_2=-\frac{16}{5}$（舍去）。
该种债券的年利率为$4\%$。

【答案】：
解：设每次降价的百分率为 x.
$ 2000×( 1＋50\% ) ( 1-x ) ^2=2000+430$
解得$ x_1=0.1，$$x_2=1.9( $不合题意，舍去 )
1-0.1=0.9=90\%
答：每次的折扣是九折.

【解析】：
解：设每次的折扣是$x$。
服装进价为$2000$元，按$50\%$的利润定价，则定价为$2000×(1 + 50\%)=3000$元。
两次打折后的售价为$3000x^2$元，盈利$430$元，所以售价为$2000 + 430=2430$元。
可得方程：$3000x^2 = 2430$
解得$x^2=\frac{2430}{3000}=0.81$，$x = 0.9$（$x=-0.9$舍去）
即每次的折扣是$9$折。
9折.