第44页 - 苏科版九年级数学课课练答案（上下册）

 $\overset{\LARGE{\frown}}{AC}=\overset{\LARGE{\frown}}{BD}，$理由如下：

 连接$AD，$$BC。$

 因为$AB// CD，$

 所以$\angle ABC=\angle BCD。$

 又因为$\angle ABC$和$\angle ADC$都是$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}$所对的圆周角，

 所以$\angle ABC=\angle ADC。$

 因此$\angle BCD=\angle ADC。$

 因为$\angle BCD$所对的弧是$\overset{\LARGE{\frown}}{BD}，$$\angle ADC$所对的弧是$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}，$

 所以$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}=\overset{\LARGE{\frown}}{BD}。$

B

D

C

4

$2\sqrt{3}\ \mathrm {cm}$

【答案】：
解：$\overset{\LARGE{ \frown}}{ AC}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ BD}$
理由：连接AD，BC
∵AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠BCD=∠ADC
∴$\overset{\LARGE{ \frown}}{ AC}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ BD}$

【解析】：
$\widehat{AC}=\widehat{BD}$.
连接$AD$.
因为$AB// CD$，所以$\angle BAD=\angle ADC$.
所以$\widehat{AC}=\widehat{BD}$.

【答案】：
B

【解析】：
连接OC，
∵AB是⊙O的直径，AB=20，
∴OC=OA=10，
∵CD⊥AB，CD=16，
∴CE=DE=8，∠OEC=90°，
在Rt△OEC中，OE²+CE²=OC²，
OE²+8²=10²，
OE²=36，
OE=6，
B

【答案】：
D

【解析】：
连接OA，设⊙O的半径为$r$，则$OA = OC = r$。
因为$CE = 1$，所以$OE = OC - CE = r - 1$。
由于$AB \perp CD$，$AB = 10$，根据垂径定理，$AE = \frac{1}{2}AB = 5$。
在$Rt\triangle AOE$中，由勾股定理得：$OA^2 = AE^2 + OE^2$，即$r^2 = 5^2 + (r - 1)^2$。
解得$r = 13$，故直径$CD = 2r = 26$。
D

【答案】：
C

【解析】：
过点O作OH⊥AB于点H，连接OA。
∵AB=6，OH⊥AB，
∴AH=HB=3。
∵OA=5，
∴在Rt△OAH中，OH=$\sqrt{OA^2 - AH^2}=\sqrt{5^2 - 3^2}=4$。
∵M是AB上任意一点，
∴OH≤OM≤OA，即4≤OM≤5。
选项中符合条件的是4.5。
C

【答案】：
4

【解析】：

∵AB是半圆O的直径，
∴O是AB的中点。
∵OD⊥AC，
∴AD=DC，即D是AC的中点。
∴OD是△ABC的中位线。
∴BC=2OD。
∵OD=2，
∴BC=2×2=4。
4

【答案】：
$2\sqrt{3}\ \mathrm {cm}$

【解析】：
连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，则AC=BC。
由折叠性质知，点O到AB的距离OC=$\frac{1}{2}$OA=1cm。
在Rt△OAC中，OA=2cm，OC=1cm，
$AC=\sqrt{OA^{2}-OC^{2}}=\sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3}$cm，
AB=2AC=2$\sqrt{3}$cm。
$2\sqrt{3}$ cm