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第28页

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6或10或12

 解：$2x^2 + 5x - 3 = 0$

 $(2x - 1)(x + 3) = 0$

 $2x - 1 = 0$ 或 $x + 3 = 0$

 $x_1 = \frac{1}{2}，$$x_2 = -3$

 解：$(3 - x)^2 + x^2 = 9$

 展开得：$9 - 6x + x^2 + x^2 = 9$

 化简得：$2x^2 - 6x = 0$

 $x(x - 3) = 0$

 $x = 0$ 或 $x - 3 = 0$

 $x_1 = 0，$$x_2 = 3$

 解：$(x + 4)^2 = 5(x + 4)$

 移项得：$(x + 4)^2 - 5(x + 4) = 0$

 $(x + 4)(x + 4 - 5) = 0$

 $(x + 4)(x - 1) = 0$

 $x + 4 = 0$ 或 $x - 1 = 0$

 $x_1 = -4，$$x_2 = 1$

 解：$3x^2 - 7x + 4 = 0$

 $(3x - 4)(x - 1) = 0$

 $3x - 4 = 0$ 或 $x - 1 = 0$

 $x_1 = 1，$$x_2 = \frac{4}{3}$

 解：根据题意，得$(x - 1)(x - 12) = -2(2x^2 - 9)$

 展开左边：$x^2 - 13x + 12$

 展开右边：$-4x^2 + 18$

 移项并合并同类项：$x^2 - 13x + 12 + 4x^2 - 18 = 0$

 化简得：$5x^2 - 13x - 6 = 0$

 因式分解：$(5x + 2)(x - 3) = 0$

 则$5x + 2 = 0$或$x - 3 = 0$

 解得$x_1 = -\frac{2}{5}，$$x_2 = 3$

 故$x$的值为$-\frac{2}{5}$或$3$

 解：$\because$关于$x$的方程$x^2 + kx - 1 = 0$的两个实数根分别为$x_1$、$x_2$

 $\therefore x_1 + x_2 = -k，$$x_1 \cdot x_2 = -1$

 $\because x_1 + x_2 = x_1 \cdot x_2$

 $\therefore -k = -1$

 $\therefore k = 1$

解：$ \because $关于 x 的方程$ x^2+k x-1=0 $的两个实数根分别为$ x_1 、$$ x_2$
$ \therefore x_1+x_2=-k，$$ x_1 \cdot x_2=-1$
$ \because x_1+x_2=x_1 \cdot x_2$
$ \therefore-k=-1$
$ \therefore k=1$