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解：因为OC是圆O的半径，OC⊥AB，
所以$\widehat{AC} = \widehat{BC}。$
又因为点P在⊙O上，∠APC=26°，
根据同弧所对的圆心角是圆周角的两倍，可得∠AOC=2∠APC=52°。
由于$\widehat{AC} = \widehat{BC}，$所以∠AOC=∠BOC，
因此∠BOC=52°。
解： 因为OC是圆O的半径， OC⊥AB，
所以$ {\widehat{AC }}= {\widehat{BC }}$
所以∠BOC=2∠APC=52°.
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