(1) 计算甲、乙两组数据的平均数：
甲的平均数：
$\bar{x}_{甲} = \frac{19.9 + 19.7 + 19.8 + 20.0 + 19.9 + 20.2 + 20.1 + 20.3 + 20.2 + 20.1}{10} = 20.02 \, \text{cm}$
乙的平均数：
$\bar{x}_{乙} = \frac{20.0 + 20.2 + 19.8 + 19.9 + 19.7 + 20.2 + 20.1 + 19.7 + 20.2 + 20.4}{10} = 20.02 \, \text{cm}$
计算甲、乙两组数据的方差：
甲的方差：
$s^{2}_{甲} = \frac{1}{10} \left[ (19.9-20.02)^2 + (19.7-20.02)^2 + (19.8-20.02)^2 + (20.0-20.02)^2 + (19.9-20.02)^2 + (20.2-20.02)^2 + (20.1-20.02)^2 + (20.3-20.02)^2 + (20.2-20.02)^2 + (20.1-20.02)^2 \right] = 0.034 \, \text{cm}^2$
乙的方差：
$s^{2}_{乙} = \frac{1}{10} \left[ (20.0-20.02)^2 + (20.2-20.02)^2 + (19.8-20.02)^2 + (19.9-20.02)^2 + (19.7-20.02)^2 + (20.2-20.02)^2 + (20.1-20.02)^2 + (19.7-20.02)^2 + (20.2-20.02)^2 + (20.4-20.02)^2 \right] = 0.052 \, \text{cm}^2$
(2) 零件直径的技术标准为 $20.0 \pm 0.5 \, \text{cm}$（即 $19.5 \, \text{cm} \sim 20.5 \, \text{cm}$）。甲、乙两组数据的所有直径均在此范围内，故两人加工的零件都符合标准。
由于 $s^{2}_{甲} = 0.034 ＜ s^{2}_{乙} = 0.052，$因此甲加工的零件质量比较稳定。
