第113页 - 同步练习九年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

 解：设截去的小正方形的边长为$x\ cm。$

 由题意得，原矩形面积为$10\times8 = 80\ cm^2，$留下的图形面积是原矩形面积的$80\%，$即$80\times80\% = 64\ cm^2。$

 四个小正方形的面积和为$4x^2，$则可列出方程：

 $10\times8 - 4x^2 = 80\times80\%$

 化简得：

 $80 - 4x^2 = 64$

 移项得：

 $4x^2 = 16$

 两边同时除以$4$得：

 $x^2 = 4$

 开平方得：

 $x = \pm 2$

 因为边长不能为负，所以$x = 2。$

 答：截去的小正方形的边长为$2\ cm。$

 解：设应将小西瓜的售价降$x$元。

 根据题意，每降价$0.1$元/kg，每天多售出$40$kg，则降价$x$元后，每天多售出的重量为$\frac{x}{0.1} \times 40 = 400x$kg，此时每天的销售量为$(300 + 400x)$kg。

 售价为$(6 - x)$元/kg，成本为$3$元/kg，每千克的利润为$(6 - x - 3) = (3 - x)$元。

 每天的盈利 = 每千克利润×销售量 - 固定成本，可列方程：

 $(3 - x)(300 + 400x) - 100 = 1000$

 展开并整理得：

 $900 + 1200x - 300x - 400x^2 - 100 = 1000$

 $-400x^2 + 900x + 800 = 1000$

 $-400x^2 + 900x - 200 = 0$

 两边同时除以$-100$：

 $4x^2 - 9x + 2 = 0$

 因式分解：

 $(4x - 1)(x - 2) = 0$

 解得$x_1 = 0.25，$$x_2 = 2。$

 因为要尽可能惠及顾客，所以选择降价更多的$x = 2。$

 答：应将小西瓜的售价降$2$元。

2021

400

6000

$解：设2022 - 2024年该市绿地面积的年平均增长率为x。$

$由题意得6000(1 + x)^2 = 7260$

$(1 + x)^2=\frac{7260}{6000}=1.21$

$1 + x=\pm1.1$

$当1 + x = 1.1时，x = 0.1 = 10\%；$

$当1 + x = - 1.1时，x=-2.1（不合题意，舍去）。$

$答：2022 - 2024年该市绿地面积的年平均增长率为10\%。$

解：设应将小西瓜的售价降$x$元。
根据题意，每降价$0.1$元/kg，每天多售出$40$kg，则降价$x$元后，每天多售出的重量为$\frac{x}{0.1}×40 = 400x$kg，此时每天的销售量为$(300 + 400x)$kg。
售价为$(6 - x)$元/kg，成本为$3$元/kg，每千克的利润为$(6 - x - 3) = (3 - x)$元。
每天的盈利 = 每千克利润×销售量 - 固定成本，可列方程：
$(3 - x)(300 + 400x) - 100 = 1000$
展开并整理得：
$900 + 1200x - 300x - 400x^2 - 100 = 1000$
$-400x^2 + 900x + 800 = 1000$
$-400x^2 + 900x - 200 = 0$
两边同时除以$-100$：
$4x^2 - 9x + 2 = 0$
因式分解：
$(4x - 1)(x - 2) = 0$
解得$x_1 = 0.25$，$x_2 = 2$。
因为要尽可能惠及顾客，所以选择降价更多的$x = 2$。
答：应将小西瓜的售价降$2$元。