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A
B
C
D
D
C
解：
∵点$A(10,0)，$$OA$为半圆$M$的直径，
∴$M$为$OA$中点，坐标为$(5,0)，$半径$r=5。$
∵四边形$OCDB$是平行四边形，$B(8,0)，$
∴$CD=OB=8，$$CD// OB。$
设点$C$坐标为$(x,y)，$则点$D$坐标为$(x+8,y)。$
∵点$C$、$D$在半圆$M$上，
∴$MC=MD=5，$
即$\sqrt{(x-5)^2+y^2}=5，$$\sqrt{(x+8-5)^2+y^2}=5，$
化简得$(x-5)^2+y^2=25，$$(x+3)^2+y^2=25，$
两式相减：$(x-5)^2-(x+3)^2=0，$
展开得$x^2-10x+25-(x^2+6x+9)=0，$
解得$x=1，$
代入$(1-5)^2+y^2=25，$得$y^2=9，$
∵点$C$在第一象限，$y＞0，$
∴$y=3，$
∴点$C$的坐标为$(1,3)。$
解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，
∴∠BOC=180° - ∠AOC=180° - 130°=50°.
∵∠D是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，
∴∠D=1/2∠BOC=1/2×50°=25°.
答案：A
【解析】：
本题主要考查了三角形外接圆的性质及外心的位置。
① 根据三角形外接圆的定义和性质，我们知道每个三角形都有一个且仅有一个外接圆，该圆恰好经过三角形的三个顶点。因此，命题①是真命题。
② 关于三角形的外心位置，我们知道钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心在斜边的中点，而锐角三角形的外心在三角形的内部。因此，命题②是假命题，因为它忽略了直角三角形和锐角三角形的情况。
③ 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离是相等的，这是外接圆和外心的基本性质。但命题中说的是外心到三角形三边的距离相等，这是不正确的。实际上，外心到三角形三边的垂足（即垂线与三角形的边的交点）的距离并不一定相等。因此，命题③是假命题。
综上所述，真命题只有1个。
【答案】：
B. 1 个。
【解析】：
本题主要考察矩形的性质以及点与圆的位置关系。
首先，根据矩形的性质，我们知道矩形的对边相等，即$AB=CD=8$，$BC=AD=3\sqrt{5}$。
根据题目给出的条件，$BP=3AP$，由此我们可以得出$AP=\frac{1}{4}AB=2$，$BP=3×2=6$。
接着，我们需要计算点P到点D的距离$PD$，由于$\angle A = 90^\circ$，根据勾股定理，我们有
$PD = \sqrt{AD^2 + AP^2} = \sqrt{(3\sqrt{5})^2 + 2^2} = \sqrt{45 + 4} = \sqrt{49} = 7$，
因此，圆P的半径$r=PD=7$。
然后，我们需要判断点B和点C与圆P的位置关系。
计算点B到点P的距离$PB=6$，由于$PB＜r$，所以点B在圆P内。
计算点C到点P的距离$PC$，由于$BC=3\sqrt{5}$，$BP=6$，再次利用勾股定理，我们有
$PC = \sqrt{BC^2 + BP^2} = \sqrt{(3\sqrt{5})^2 + 6^2} = \sqrt{45 + 36} = \sqrt{81} = 9$，
由于$PC＞r$，所以点C在圆P外。
综上所述，点B在圆P内，点C在圆P外，故选C。
【答案】：
C。
解：连接OB。
∵OA=OB，∠OAB=40°，
∴∠OBA=∠OAB=40°。
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°。
∵点C在劣弧AB上，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$(360°-∠AOB)=130°。
答案：D
【解析】：本题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及切线的判定定理。
① 根据圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，即$\angle ADB = 90^\circ$，所以$AD \perp BC$，故①正确。
② 因为$OD=OB$，所以$\angle ODB = \angle B$。又因为$\angle EDA + \angle ODA = 90^\circ$，$\angle ODB + \angle ODA = 90^\circ$，所以$\angle EDA = \angle ODB$。因此，$\angle EDA = \angle B$，故②正确。
③ 连接$OD$。因为$D$是$BC$的中点，$O$是$AB$的中点，所以$OD // AC$。又因为$DE \perp AC$，所以$DE \perp OD$。因为$OD$是半径，所以$DE$是$\odot O$的切线，故③正确。
【答案】：D
【解析】：
依据题目描述，点P的运动路径分为三段：
第一段是沿$OA$运动，此时$OP$的长度$s$逐渐增大，最大到半径$r$，时间记为$t_1$；
第二段是沿弧$AB$运动，此时$OP$的长度$s$保持不变，等于半径$r$，时间从$t_1$到$t_2$；
第三段是沿$BO$运动，此时$OP$的长度$s$逐渐减小，直到为0，时间从$t_2$到$t_3$，且$t_3=2t_1$。
分析各选项：
A选项：表示$s$随$t$一直匀速增大，不符合题意；
B选项：表示$s$先匀速增大，再匀速减小，最后为0，但总时间不符合题意；
C选项：表示$s$先匀速增大到最大值，然后保持不变，最后匀速减小到0，符合题意；
D选项：表示$s$与$t$之间是二次函数关系，不符合题意。
【答案】：C。
解：
∵点A(10,0)，OA为半圆M的直径，
∴M为OA中点，坐标为(5,0)，半径r=5。
∵四边形OCDB是平行四边形，B(8,0)，
∴CD=OB=8，CD//OB。
设点C坐标为(x,y)，则点D坐标为(x+8,y)。
∵点C、D在半圆M上，
∴MC=MD=5，
即$\sqrt{(x-5)^2+y^2}=5$，$\sqrt{(x+8-5)^2+y^2}=5$，
化简得$(x-5)^2+y^2=25$，$(x+3)^2+y^2=25$，
两式相减：$(x-5)^2-(x+3)^2=0$，
展开得$x^2-10x+25-(x^2+6x+9)=0$，
解得$x=1$，
代入$(1-5)^2+y^2=25$，得$y^2=9$，
∵点C在第一象限，$y＞0$，∴$y=3$，
∴点C的坐标为(1,3)。
答案：(1,3)
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