第122页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

D

9

11

解:根据题意有n-3=4,解得n=7,设最短边为x 则7x+1+2+3+4+5+6=56，解得x=5 故这个多边形的各边长是5,6,7,8,9,10,11

-2

D

小

两点之间线段最短

 解：由题意可知，比赛的总场数即为六边形的对角线条数加边数，共需比赛$\frac{6×(6 - 3)}{2}+6 = 15$（场）。

 答：一共需进行15场比赛。

【答案】：
C

【解析】：
A. 各角都相等的多边形不一定是正多边形，因为正多边形不仅要求各角相等，还要求各边相等。所以A选项错误。
B. 各边都相等的多边形不一定是正多边形，因为正多边形不仅要求各边相等，还要求各角相等。所以B选项错误。
C. 正方形各边相等且各角都是直角，满足正多边形的定义，所以C选项正确。
D. 对于n边形，经过一个顶点可画的对角线数量是(n-3)，因为与该顶点相邻的两个顶点和该顶点自身不能构成对角线。所以D选项错误。

【答案】：
D

【解析】：
当截线经过长方形的一个顶点和对边上一点时，得到三角形；当截线经过长方形相邻的两个顶点时，得到四边形；当截线经过长方形相对的两个顶点时，得到五边形。以上三种情况均有可能。
D

【答案】：
9

【解析】：
设这个多边形的边数为$n$。从$n$边形的一个顶点出发可以引$(n - 3)$条对角线，已知从一个顶点出发有$6$条对角线，所以$n - 3 = 6$，解得$n = 9$。
9

【答案】：
11

【解析】：
从n边形的一个顶点出发画对角线，可分成的三角形个数为$n - 2$。
已知分成9个三角形，所以$n - 2 = 9$，解得$n = 11$。
11

【答案】：
-2

【解析】：
经过$x$边形的一个顶点的对角线条数为$x - 3$，已知有$5$条对角线，则$x - 3 = 5$，解得$x = 8$。
$y$边形的对角线条数公式为$\frac{y(y - 3)}{2}$，已知共有$5$条对角线，则$\frac{y(y - 3)}{2} = 5$，即$y(y - 3) = 10$，$y^2 - 3y - 10 = 0$，因式分解得$(y - 5)(y + 2) = 0$，解得$y = 5$（$y = -2$舍去）。
所以$x - 2y = 8 - 2×5 = -2$。
$-2$