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北偏东70°
南偏东40°
南偏西50°
160
添加条件为$EF// AB。$
理由：
因为$AB// CD，$$EF// AB，$根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以$EF// CD。$
由两直线平行，内错角相等，可得$\angle 1=\angle 3，$$\angle 2=\angle 3。$
所以$\angle 1 = \angle 2。$
（或添加条件为$EF// CD。$
理由：
因为$AB// CD，$$EF// CD，$根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以$EF// AB。$
由两直线平行，内错角相等，可得$\angle 1=\angle 3，$$\angle 2=\angle 3。$
所以$\angle 1 = \angle 2。$
或添加条件为$\angle 3=\angle 4。$
理由：
因为$AB// CD，$根据两直线平行，内错角相等，所以$\angle 1=\angle 3。$
又因为$\angle 3=\angle 4，$$\angle 2=\angle 4$（对顶角相等），所以$\angle 1 = \angle 2。$）
不一定，将一张五边形纸片剪去一个角，根据剪法不同，可能得到四边形、五边形或六边形。具体如下：
当沿相邻两边剪去一个角时，得到四边形；
当沿一个顶点和一条边剪去一个角时，得到五边形；
当沿相邻两个顶点剪去一个角时，得到六边形。
（此处应配合画出三种情况下的图形示意图，分别展示剪去一个角后得到四边形、五边形、六边形的结果）
设原多边形的边数为$n。$当剪去一个角后，多边形的边数可能增加$1，$可能减少$1，$也可能不变。若边数增加$1，$则有$n + 1 = 4，$解得$n = 3；$若边数减少$1，$则有$n - 1 = 4，$解得$n = 5；$若边数不变，则有$n = 4。$所以，原多边形的边数可以为$3，$$4$或$5。$
C
C
【答案】：
北偏东70°；南偏东40°；南偏西50°；160

【解析】：
(1) ∠AOB=15°+40°=55°，∠AOC=∠AOB=55°，OA北偏东15°，OC为北偏东15°+55°=70°；
(2) OB北偏西40°，反向延长线OD为南偏东40°；
(3) ∠BOD=180°，OE平分∠BOD得∠BOE=90°，OB北偏西40°逆时针转90°，OE为南偏西50°；
(4) OC北偏东70°，OE南偏西50°，∠COE=70°+180°-50°=200°（取小角）360°-200°=160°。
【答案】：
答:不一定

【解析】：
得到的不一定是四边形。
可能的图形有：
1. 四边形（沿一个角的两边剪去一个角）；
2. 五边形（沿一个角的一边和另一边的延长线剪去一个角）；
3. 六边形（沿相邻两边的延长线剪去一个角）。
（注：此处需根据实际图形绘制，文字描述仅为示意，实际答题时应画出三种图形。）
【答案】：
C

【解析】：
第一次对折产生一条折痕；第二次对折方向与第一次相同，产生的折痕与第一条平行；第三次对折方向与前两次垂直，产生的折痕与前两条垂直。所以折痕之间的位置关系为平行或垂直。
C
【答案】：
C

【解析】：
观察图形，路线①是水平和竖直方向的折线，其长度等于长方形的一条长与一条宽之和；路线③同样是水平和竖直方向的折线，长度也等于长方形的一条长与一条宽之和，所以$l = n$。路线②是连接A、B两地的斜线，根据“两点之间，线段最短”，斜线长度小于折线长度，即$m ＜ l$（或$m ＜ n$）。综上可得$m ＜ n = l$。
C
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