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A
C
D
C
D
D
B
A
【答案】：
A

【解析】：
根据算术平方根的定义，若一个非负数$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，那么这个数$x$叫做$a$的算术平方根。因为$3^2 = 9$，所以$9$的算术平方根是$3$。
【答案】：
C

【解析】：
从图中可以看出，小手盖住的点位于第四象限。
在平面直角坐标系中，第四象限的点具有正的横坐标和负的纵坐标。
选项A的坐标为$(-4, -6)$，横坐标为负，纵坐标为负，位于第三象限，不符合要求。
选项B的坐标为$(-6, 3)$，横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限，不符合要求。
选项C的坐标为$(3, -4)$，横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限，符合要求。
选项D的坐标为$(5, 2)$，横坐标为正，纵坐标为正，位于第一象限，不符合要求。
因此，小手盖住的点的坐标可能为$(3, -4)$。
【答案】：
D

【解析】：
首先，将$6.4 × 10^{3}$展开为普通数，即$6400$。
观察这个数，可以看到$6.4$中的$0.4$部分在乘以$10^{3}$后，变成了$400$，即精确到了百位。
因为$6.4 × 10^{3}$中的$6.4$表示的是$64$个百，所以近似值精确到百位。
【答案】：
C

【解析】：
无理数是不能表示为两个整数之比的数，常见的无理数包括：
1. 无限不循环小数，如$\pi$；
2. 某些开方开不尽的数，如$\sqrt{7}$；
3. 某些看似有规律但实际不循环的小数，如$0.808008…$。
现在，逐一判断给出的数是否为无理数：
$\frac{1}{2}$：这是一个有理数，因为它可以表示为两个整数之比。
$-3.14$：这是一个有限小数，因此它是有理数。
$\pi$：这是一个无理数，因为它是无限不循环小数。
$|-2|$：这是2，是一个整数，因此它是有理数。
$\sqrt{4}$：这是2，是一个整数，因此它是有理数。
$\sqrt{7}$：这是一个无理数，因为7的平方根不能表示为两个整数之比，且是无限不循环小数。
$\sqrt[3]{9}$：这也是一个无理数，因为9的立方根不能表示为两个整数之比，且是无限不循环小数（虽然不能直接开出，但根据无理数的定义，它仍然是无理数）。
$0.808008…$：这是一个无限不循环小数，因此它是无理数。
综上所述，无理数有：$\pi$，$\sqrt{7}$，$\sqrt[3]{9}$，$0.808008…$，共4个。
【答案】：
D

【解析】：
正比例函数的一般形式为 $y = kx$（$k$ 是常数，$k\neq0$，$x$ 的次数为$1$）。
选项A：$y = \frac{2}{5x}$，可变形为$y=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{x}$，自变量$x$在分母位置，是反比例函数，不是正比例函数。
选项B：$y = \frac{2}{5}x - 1$，是一次函数，因为存在常数项$-1$，不符合正比例函数$y = kx$的形式，不是正比例函数。
选项C：$y = \frac{4}{5}x^{2}$，自变量$x$的次数是$2$，是二次函数，不是正比例函数。
选项D：$y = -\frac{2}{5}x$，符合正比例函数$y = kx$（$k=-\frac{2}{5}\neq0$）的形式，是正比例函数。
【答案】：
D

【解析】：
A. 对于函数$y = -2x + 1$，当$x = -2$时，$y = -2×(-2) + 1 = 5$，所以图象不经过点$(-2,1)$，故A选项错误；
B. 由于函数的斜率$k = -2 ＜ 0$，根据一次函数的性质，当$k ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而减小，故B选项错误；
C. 函数的斜率$k = -2 ＜ 0$，且截距$b = 1 ＞ 0$，根据一次函数图象与系数的关系，图象只能经过第一、二、四象限，不能经过第三象限，故C选项错误；
D. 对于函数$y = -2x + 1$，当$y = 0$时，$x = \frac{1}{2}$。由于$k ＜ 0$，所以当$x ＞ \frac{1}{2}$时，$y ＜ 0$，故D选项正确。
【答案】：
B

【解析】：
1. 根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等。
2. 题目给出等腰三角形的两边长分别是3和6，需要判断哪一边是腰。
3. 假设腰长为3，则三角形的三边分别为3、3、6。根据三角形的三边关系，任意两边之和应大于第三边，但3+3=6，不满足三角形的三边关系。
4. 假设腰长为6，则三角形的三边分别为6、6、3。此时满足三角形的三边关系，因为6+6＞3，6+3＞6，3+6＞6。
5. 因此，等腰三角形的腰长应为6，底边长为3。
6. 三角形的周长为6+6+3=15。
【答案】：
A

【解析】：

已知一次函数 $ y = -\frac{1}{2}x + 2 $，其斜率 $ k = -\frac{1}{2} ＜ 0 $，说明函数单调递减。
点 $(a, y_1)$ 和 $(a+1, y_2)$ 在该函数图象上，故：
$ y_1 = -\frac{1}{2}a + 2 $，
$ y_2 = -\frac{1}{2}(a+1) + 2 = -\frac{1}{2}a - \frac{1}{2} + 2 = -\frac{1}{2}a + \frac{3}{2} $。
比较 $ y_1 $ 和 $ y_2 $：
$ y_1 - y_2 = \left(-\frac{1}{2}a + 2\right) - \left(-\frac{1}{2}a + \frac{3}{2}\right) = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} ＞ 0 $，
因此 $ y_1 ＞ y_2 $。
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