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第40页

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$解: （1）抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)，对称轴为直线x=\frac{-1+3}{2}=1，设抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)=x²-2x-3，顶点坐标为(1,-4)；$

$（2）AB的长度为4，S_{△PAB}=\frac{1}{2}×4×|y|=8，解得|y|=4，当y=4时，x=1±2\sqrt{2}；当y=-4时，x=1，所以点P的坐标为(1+2\sqrt{2},4)或(1-2\sqrt{2},4)或(1,-4)。 $

解:$ （1）抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)，设解析式为y=(x+1)(x-3)，将顶点D(1,-4)代入得a=1，所以解析式为y=x²-2x-3；（2）作点C关于x轴的对称点C'(0,3)，易求直线C'D的解析式为y=-7x+3，与x轴交于点P(\frac{3}{7},0)；（3）易求点G(2,-3)，直线AG的解析式为y=-x-1，点E到直线AG的距离d=\frac{| -x² + x + 2 |}{\sqrt{2}}，最大值为\frac{9\sqrt{2}}{8}。 $

2个

$(5,0),(-3,0)$