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$ \angle ABC = 180° - 40° - 50° = 90° $，所以点$ C $到直线$ AB $的距离是$ BC = 10\ m $。
$ \angle ABC = 180° - 40° - 50° = 90° $，所以点$ C $到直线$ AB $的距离是$ BC = 10\ m $。
如图所示，师傅测量$ \angle 1 $和$ \angle 2 $即可，若$ \angle 1 = \angle 2 $，则$ a // b $，他作出判断的依据是内错角相等，两直线平行。（答案不唯一）

如图所示，师傅测量$ \angle 1 $和$ \angle 2 $即可，若$ \angle 1 = \angle 2 $，则$ a // b $，他作出判断的依据是内错角相等，两直线平行。（答案不唯一）

$ \angle A = \angle F $。理由：因为$ \angle 1 = 52° $，$ \angle 2 = 128° $，所以$ \angle 1 + \angle 2 = 180° $，所以$ BD // CE $（同旁内角互补，两直线平行），所以$ \angle CBD + \angle C = 180° $（两直线平行，同旁内角互补）。又因为$ \angle C = \angle D $，所以$ \angle CBD + \angle D = 180° $，所以$ AC // DF $（同旁内角互补，两直线平行），所以$ \angle A = \angle F $（两直线平行，内错角相等）。
$ \angle A = \angle F $。理由：因为$ \angle 1 = 52° $，$ \angle 2 = 128° $，所以$ \angle 1 + \angle 2 = 180° $，所以$ BD // CE $（同旁内角互补，两直线平行），所以$ \angle CBD + \angle C = 180° $（两直线平行，同旁内角互补）。又因为$ \angle C = \angle D $，所以$ \angle CBD + \angle D = 180° $，所以$ AC // DF $（同旁内角互补，两直线平行），所以$ \angle A = \angle F $（两直线平行，内错角相等）。
根据题意，得$ \angle GEF = \angle DEF = \angle EFG = 68° $，所以$ \angle 1 = 180° - \angle GEF - \angle DEF = 44° $，因为$ AD // BC $，所以$ \angle 1 + \angle 2 = 180° $，所以$ \angle 2 = 180° - \angle 1 = 180° - 44° = 136° $。
根据题意，得$ \angle GEF = \angle DEF = \angle EFG = 68° $，所以$ \angle 1 = 180° - \angle GEF - \angle DEF = 44° $，因为$ AD // BC $，所以$ \angle 1 + \angle 2 = 180° $，所以$ \angle 2 = 180° - \angle 1 = 180° - 44° = 136° $。
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