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解：
因为$O$是$AA'$，$BB'$的中点，所以$AO = A'O$，$BO = B'O$。
在$\triangle AOB$和$\triangle A'OB'$中，
$\begin{cases}AO = A'O\\\angle AOB=\angle A'OB'\\BO = B'O\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）定理，可得$\triangle AOB\cong\triangle A'OB'$。
所以$AB = A'B'$（全等三角形的对应边相等）。
即只要量出$A'B'$的长度，就可以知道工件内槽$AB$的长度。
解：
因为$O$是$AA'$，$BB'$的中点，所以$AO = A'O$，$BO = B'O$。
在$\triangle AOB$和$\triangle A'OB'$中，
$\begin{cases}AO = A'O\\\angle AOB=\angle A'OB'\\BO = B'O\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）定理，可得$\triangle AOB\cong\triangle A'OB'$。
所以$AB = A'B'$（全等三角形的对应边相等）。
即只要量出$A'B'$的长度，就可以知道工件内槽$AB$的长度。
证明：$ \because C $是$ AE $的中点，$ \therefore AC = CE $. $ \because AB // CD $，
$ \therefore \angle A = \angle DCE $. 在$ \triangle ABC $和$ \triangle CDE $中，$ AB = CD $，
$ \angle A = \angle DCE $，$ AC = CE $，$ \therefore \triangle ABC \cong \triangle CDE $（$ SAS $）.
$ \therefore BC = DE $，$ \angle ACB = \angle E $，$ \therefore BC // DE $.
证明：$ \because C $是$ AE $的中点，$ \therefore AC = CE $. $ \because AB // CD $，
$ \therefore \angle A = \angle DCE $. 在$ \triangle ABC $和$ \triangle CDE $中，$ AB = CD $，
$ \angle A = \angle DCE $，$ AC = CE $，$ \therefore \triangle ABC \cong \triangle CDE $（$ SAS $）.
$ \therefore BC = DE $，$ \angle ACB = \angle E $，$ \therefore BC // DE $.
证明：在$ \triangle ABE $和$ \triangle ACD $中，$ \angle A = \angle A $，$ AB = AC $，$ \angle B = \angle C $，$ \therefore \triangle ABE \cong \triangle ACD $（$ ASA $）. $ \therefore AE = AD $. $ \therefore BD = CE $. 在$ \triangle BFD $和$ \triangle CFE $中，$ \angle BFD = \angle CFE $，$ \angle B = \angle C $，$ BD = CE $，$ \therefore \triangle BFD \cong \triangle CFE $（$ AAS $）.
证明：在$ \triangle ABE $和$ \triangle ACD $中，$ \angle A = \angle A $，$ AB = AC $，$ \angle B = \angle C $，$ \therefore \triangle ABE \cong \triangle ACD $（$ ASA $）. $ \therefore AE = AD $. $ \therefore BD = CE $. 在$ \triangle BFD $和$ \triangle CFE $中，$ \angle BFD = \angle CFE $，$ \angle B = \angle C $，$ BD = CE $，$ \therefore \triangle BFD \cong \triangle CFE $（$ AAS $）.
解：$ \because AB \perp BC $，$ ED \perp CD $，$ \therefore \angle ABC = \angle EDC = 90° $. 在$ \triangle ABC $与$ \triangle EDC $中，$ \angle ABC = \angle EDC $，$ BC = DC $，$ \angle ACB = \angle ECD $，$ \therefore \triangle ABC \cong \triangle EDC $（$ ASA $）.
$ \therefore AB = DE $. $ \therefore $测量$ DE $的长就能知道$ A $，$ B $两点之间的距离.
解：$ \because AB \perp BC $，$ ED \perp CD $，$ \therefore \angle ABC = \angle EDC = 90° $. 在$ \triangle ABC $与$ \triangle EDC $中，$ \angle ABC = \angle EDC $，$ BC = DC $，$ \angle ACB = \angle ECD $，$ \therefore \triangle ABC \cong \triangle EDC $（$ ASA $）.
$ \therefore AB = DE $. $ \therefore $测量$ DE $的长就能知道$ A $，$ B $两点之间的距离.
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