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实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同。
先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，同级
运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。
$ \boldsymbol{4\frac{1}{3}, 0.\dot{6}, \sqrt{0.25}, \sqrt[3]{-64}, -\sqrt{\frac{16}{49}}} $
$ \boldsymbol{-\sqrt[3]{9}, \sqrt{27}, \frac{\pi}{4}, 0.010\ 010\ 001\ 000\ 01\cdots} $
$（相邻的两个1之间依次多一个0）$
$ \boldsymbol{4\frac{1}{3}, 0.\dot{6}, \sqrt{0.25}, \sqrt{27}, \frac{\pi}{4}, 0.010\ 010\ 001\ 000\ 01\cdots } $
（相邻的两个1之间依次多一个0）
$ \boldsymbol{-\sqrt[3]{9}, \sqrt[3]{-64}, -\sqrt{\frac{16}{49}}} $
1. 首先，估算$\sqrt{7}$和$\pi$的大小：
因为$4\lt7\lt9$，根据$y = \sqrt{x}(x\geq0)$是增函数，所以$\sqrt{4}\lt\sqrt{7}\lt\sqrt{9}$，即$2\lt\sqrt{7}\lt3$。又因为$7 - 4=3$，$9 - 7 = 2$，$\sqrt{7}\approx2.65$。
已知$\pi\approx3.14$。
2. 然后，在数轴上表示：
先画出数轴，确定原点$O$，单位长度$1$。在数轴上找到$2$和$3$的位置，$\sqrt{7}\approx2.65$，在$2$和$3$之间靠近$3$的位置标记表示$\sqrt{7}$的点；$\pi\approx3.14$，在$3$和$4$之间靠近$3$的位置标记表示$\pi$的点。
3. 最后，找有理数：
有理数是整数（正整数、$0$、负整数）和分数的统称。在$\sqrt{7}\approx2.65$与$\pi\approx3.14$之间的有理数，例如$3$（$3$是整数，属于有理数）。
所以，在数轴上能标出$\sqrt{7}$和$\pi$的大概位置，$\sqrt{7}$与$\pi$之间的有理数可以是$3$（答案不唯一，$2.7$、$2.8$、$2.9$、$3$等都可以）。
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