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第95页

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不是. 因为$ 12^{2}+15^{2}\neq18^{2} $

是

不是. 因为$ 12^{2}+35^{2}\neq36^{2} $

$ BD=\sqrt{12^{2}+16^{2}} =20 $

∵$ 15^{2}+20^{2}=25^{2} $，

∴△BCD是以BD，CD的直角边的直角三角形.

∴$ S_{四边形ABCD}=S_{\triangle ABD}+S_{\triangle BCD}=\frac{1}{2}×12×16+\frac{1}{2}×15×20=246 $

设三角形三边分别为$ 3x $、$ 4x $、$ 5x $，已知周长是60，则$ 3x+4x+5x=60 $，即$ 12x=60 $，解得$ x=5 $. 三边分别为$ 3×5=15 $，$ 4×5=20 $，$ 5×5=25 $，因为$ 15^{2}+20^{2}=225+400=625=25^{2} $，所以此三角形是直角三角形，两直角边为15和20，根据三角形面积公式$ S=\frac{1}{2}ab $（$ a $，$ b $为直角边），可得面积$ S=\frac{1}{2}×15×20 = 150 $.