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 解：设桥拱所在圆的圆心为$O，$半径为$R\ \text{m}。$水面$AB=7.2\ \text{m}，$拱顶到水面距离$CD=2.4\ \text{m}，$连接$OA，$作$OD \perp AB$于$D，$则$AD=\frac{AB}{2}=3.6\ \text{m}，$$OD=R-2.4\ \text{m}。$

 在$\text{Rt}\triangle AOD$中，由勾股定理得$OA^2=AD^2+OD^2，$即$R^2=3.6^2+(R-2.4)^2，$

 解得$R=3.9。$

 船宽$3\ \text{m}，$从中央通过时，设船顶为$M，$$N，$$MN=3\ \text{m}，$$MN$中点为$P，$连接$OP，$则$MP=1.5\ \text{m}，$船顶高出水面$2\ \text{m}，$$OP=R-2.4+2=3.5\ \text{m}。$

 在$\text{Rt}\triangle OMP$中，$OM^2=OP^2+MP^2=3.5^2+1.5^2=14.5，$

 $\because OM^2=14.5 ＜ R^2=15.21，$$\therefore$货船能顺利通过。

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