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第85页

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$2\sqrt{2}$

解: ∠AOC与∠BOD相等。理由如下：

 ∵AB=CD，

 ∴$\widehat{AB}=\widehat{CD}，$

 ∴∠AOB=∠COD，

 ∴∠AOB - ∠COB=∠COD - ∠COB，即∠AOC=∠BOD。

解: 延长AD交⊙O于点E，

 ∵AD⊥OC，

 ∴OC垂直平分AE（垂径定理），

 ∴$\widehat{AC}=\widehat{CE}，$

 ∴$\widehat{AE}=2\widehat{AC}。$

 ∵$\widehat{AB}=2\widehat{AC}，$

 ∴$\widehat{AB}=\widehat{AE}，$

 ∴AB=AE。

 ∵AD=DE=$\frac{1}{2}AE，$

 ∴AE=2AD，

 ∴AB=2AD。