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第100页

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$ 解：设△ABC的内切圆半径为r， $

$ 半周长s=\frac {8+5+7}{2}=10， $

$ S=\sqrt {[s(s-a)(s-b)(s-c)]}=\sqrt {(10×2×5×3)}=10\sqrt {3}， $

$ 又S=\frac {1}{2}(AB+BC+AC)r=10r， $

$ ∴10r=10\sqrt {3}，解得r=\sqrt {3} $

65°或115°

$解:(1)∵CA,CE都是切线,∴CA=CE,同理DE=DB,PA=PB$

$∴△PDC周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12$

$(2)连接OA,OP,则OA⊥PA$

$易知∠APO=\frac {1}{2}∠APB=30°$

$∴PO=2AO,OA^{2}+6^{2}=(2AO)^{2},OA=2\sqrt {3}$

$(3)易知∠PAO=∠PBO=90°$

$∵∠APB=60°,∴∠AOB=120°$

$根据切线长定理可知OC,OD分别平分∠ACE,∠BDE$

$∴∠COD=\frac {1}{2}∠AOB=60°$