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D
解：当​$x＜−1$​时，原方程可化为​$2−x+3(x+1)=x−9，$​ 
解得​$x=−14；$​ 
当​$−1≤x＜2$​时，原方程可化为​$2−x−3(x+1)=x−9，$​解得​$x=\frac 85；$​ 
当​$x≥2$​时，原方程可化为​$x−2−3(x+1)=x−9，$​解得​$x=\frac 43($​舍去​$). $​
综上，原方程的解为​$x=−14$​或​$x=\frac 85.$​
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​$(1)$​解：方程​$|3x−2|=4$​可化为​$3x−2=4$​或​$3x−2=−4，$​ 
解得​$x=2$​或​$x=−\frac 23. $​
故方程​$|3x−2|=4$​的解为​$x=2$​或​$x=−\frac 23. $​
​$(2)$​解：已知​$|a+b+4|=16，$​
则​$a+b+4=16$​或​$a+b+4=−16，$​
解得​$a+b=12$​或​$a+b=−20. $​
所以​$|a+b|$​的值为​$12$​或​$20.$​
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