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C
D
C
y=3x²-2
增大
1
小
0
解：​$ (1)$​∵当​$x=0$​时，​$y$​取得最大值​$2，$​
∴二次函数的顶点坐标为​$(0，2)，$​则​$-k=2，$​解得​$k=-2，$​
∴函数表达式可写为​$y=ax²+2。$​
∵函数图像经过点​$(1，-3)，$​
∴​$-3=a·1²+2，$​解得​$a=-5，$​
∴此函数的表达式为​$y=-5x²+2。$​
​$ (2)$​∵​$a=-5＜0，$​抛物线开口向下，对称轴为​$y$​轴，
∴当​$x＜0$​时，​$y$​随​$x$​的增大而增大。
​$ (3)$​将抛物线​$y=-5x²+2$​沿​$y$​轴向下平移​$2$​个单位长度，可得到二次函数​$y=-5x²$​的图像。
D
B
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