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∠CAE、∠DBC

解：∵△ABE∽△DEF，

 ∴$\frac{AB}{DE}=\frac{AE}{DF}$．

 ∵AB=6，AE=9，DE=2，

 ∴DF=3．

 ∵四边形ABCD为矩形，

 ∴∠D=90°．

 ∴在Rt△DEF中，由勾股定理，得

$EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$