证明: (1)根据平行投影的特征,得$\frac{AC}{CD}=\frac{DE}{DF}。$
∵$DE=DF,$
∴$CD=CA$
(2)令$BN$与$DE$的交点为$H,$则四边形$HDCB$和$NMDH$是矩形,
∴$CD=BH,$$BC=DH=MN=1.2\,\text{m},$$NH=DM=1\,\text{m}。$
∴$EH=DE-DH=0.9\,\text{m}。$
设$AB=x\,\text{m},$则$AC=AB+BC=(1.2+x)\,\text{m},$
∴$BH=CD=(1.2+x)\,\text{m}。$
∴$NB=BH+NH=(2.2+x)\,\text{m}。$
∵$EH// AB,$
∴$\triangle NEH\backsim\triangle NAB。$
∴$\frac{EH}{AB}=\frac{NH}{NB},$即$\frac{0.9}{x}=\frac{1}{2.2+x},$解得$x=19.8。$
答:纪念碑$AB$的高度为$19.8\,\text{m}$