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D
短
3.5
解：​$(1)$​设​$DB=x \text{m}。$​
根据题意，得​$AB// CD。$​
∴​$\triangle QAB\backsim \triangle QCD。$​
∴​$\frac {AB}{CD}=\frac {BQ}{DQ}。$​
同理，可得​$\frac {AB}{EF}=\frac {BP}{FP}。$​
∵​$CD=EF，$​
∴​$\frac {BQ}{DQ}=\frac {BP}{FP}，$​
​$ $​即​$\frac {4}{x+4}=\frac {5}{5+(27-x)}，$​
​$ $​解得​$x=12。$​
经检验，​$x=12$​是原分式方程的解，且符合题意。
∴小明距离路灯​$CD 12 \text{m}$​远。
​$ (2)$​由​$(1)，$​得​$\frac {AB}{CD}=\frac {BQ}{DQ}。$​
​$ $​设​$CD=y \text{m}，$​
∴​$\frac {1.5}{y}=\frac {4}{12+4}。$​
∴​$y=6。$​
经检验，​$y=6$​是原分式方程的解，且符合题意。
∴路灯的高度为​$6 \text{m}$​
解：根据题意，易得​$AN=5×0.8=4 \text{m}，$​​$AD=1×0.8=0.8 \text{m}，$​​
$BN=9×0.8=7.2 \text{m}，$​​$BF=2×0.8=1.6 \text{m}。$​
∵​$MN\perp NQ，$​​$AC\perp NQ，$​
∴​$MN// AC。$​
∴​$\triangle CAD\backsim \triangle MND。$​
∴​$\frac {CA}{MN}=\frac {AD}{ND}。$​
∴​$MN=\frac{CA·ND}{AD}=\frac{1.6×(4 + 0.8)}{0.8}=9.6 \text{m}。$​
同理，可得​$\triangle EBF\backsim \triangle MNF。$​
∴​$\frac {EB}{MN}=\frac {BF}{NF}。$​
∴​$EB=\frac{BF·MN}{NF}=\frac{1.6×9.6}{7.2 + 1.6}≈1.75 \text{m}。$​
∴小军的身高​$BE$​约为​$1.75 \text{m}$​
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