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第66页

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$(-\frac{32}{5},\frac{6}{5})$或$(-4,3)$

$\frac{3}{2}$

证明：$(1)$∵$AD^2 = ED ·FD，$

∴$\frac {AD}{ED} = \frac {FD}{AD}。$

又∵$∠ADF = ∠EDA，$

∴$\triangle ADF \sim \triangle EDA。$

∴$∠F = ∠DAE。$

∵$∠ADB = ∠CDE，$

∴$∠ADB + ∠ADF = ∠CDE + ∠ADF，$即$∠BDF = ∠CDA。$

∴$\triangle BFD \sim \triangle CAD。$

$ (2)$∵$\triangle BFD \sim \triangle CAD，$

∴$\frac {BF}{CA} = \frac {FD}{AD}。$

∵$\frac {AD}{ED} = \frac {FD}{AD}，$

∴$\frac {BF}{CA} = \frac {AD}{ED}。$

∵$\triangle BFD \sim \triangle CAD，$

∴$∠B = ∠C。$

∴$AB = CA。$

∴$\frac {BF}{AB} = \frac {AD}{ED}。$

∴$BF ·ED = AB ·AD。$