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第84页

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70.2°

$2\sqrt{3}$

解$：(1)(\mathrm {sin}θ-\frac {\sqrt {2}}{2})²=0$

$\mathrm {sin}θ=\frac {\sqrt {2}}{2}$

∴$θ=45°$

解$：(2)(2\ \mathrm {cos}θ-1)(\mathrm {cos}θ-2)=0$

∴$2\ \mathrm {cos}θ=1，\mathrm {cos}θ=2$

∴$\mathrm {cos}θ=\frac {1}{2}，\mathrm {cos}θ=2($舍$)$

∴$θ=60°$

解： （1）过点D作DF⊥BC于点F。

根据题意，得DF=$2\sqrt{3}$m，EF=2m。

 ∵BE=4m，

 ∴在Rt△DFB中，tan∠ABC=$\frac{DF}{BF}=\frac{2\sqrt{3}}{2+4}=\frac{\sqrt{3}}{3}。$

 ∴∠ABC=30°

 （2）过点A作AH⊥BP于点H。

 ∵∠ACP=2∠ABC=60°，∠ACP=∠ABC+∠BAC，

 ∴∠BAC=∠ABC=30°。

 ∴AC=BC=4+2+2=8(m)。

在Rt△ACH中，AH=AC·sin∠ACP=8×$\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$(m)，

即光源所在的点A处距水平面的高度为$4\sqrt{3}$m