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B
A
$10\sqrt{2}$
10
解：过点D作DE⊥BC，垂足为E。
根据题意，得AF⊥BC，DE=AF。
∵斜面AB的坡度i=3:4，
∴$\frac{AF}{BF}=\frac{3}{4}。$
∴设AF=3x m，则BF=4x m。
∴在Rt△ABF中，$AB=\sqrt{AF^2+BF^2}=5x$ m。
∵在Rt△DEC中，∠C=18°，CD=20 m，
∴DE=CD·sin18°≈20×0.31=6.2(m)。
由AF=DE，得3x=6.2，解得$x=\frac{31}{15}。$
∴$AB=5×\frac{31}{15}≈10.3$(m)。
∴斜坡AB的长约为10.3 m
B
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