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A
D
8.2
解：过点B作BE⊥AH于点E.
∵∠BAC=120°，AH平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAD=60°.
在Rt△AEB中，AE=AB·cos60°=20×$\frac{1}{2}$=10(cm)，
BE=AB·sin60°=20×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=10$\sqrt{3}$ (cm).
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD.
∴∠ADB=∠ADC=$\frac{1}{2}$∠BDC=45°.
在Rt△BED中，DE=$\frac{BE}{\tan45°}$=10$\sqrt{3}$ cm.
∴AD=AE+DE=10+10$\sqrt{3}$≈27.32(cm).
∵$\frac{DH}{AH}$≈0.618，设AH=x cm，
∴$\frac{x-27.32}{x}$≈0.618.
∴x≈72.
∴最少需要准备72 cm长的伞柄
C
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