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$(50+50\sqrt{3})$

解：如图，过点$D$作$DE \perp AB$于点$E，$过点$C$作$CF \perp DE$于点$F，$

则四边形$BCFE$是矩形。

由题意，得$AB=80 \text{m}，$$DE=40 \text{m}，$$∠ADE=90°-30°=60°，$

$∠CDF=90°-45°=45°。$

$ $在$\text{Rt}\triangle ADE$中，$tan∠ADE=\frac {AE}{DE}=\mathrm {tan}60°=\sqrt {3}，$

∴$AE=\sqrt{3}DE=40\sqrt{3} \text{m}。$

∴$BE=AB-AE=(80-40\sqrt{3}) \text{m}。$

∵四边形$BCFE$是矩形，

∴$BC=EF，$$CF=BE=(80-40\sqrt{3}) \text{m}。$

$ $在$\text{Rt}\triangle DCF_{中}，$$∠DFC=90°，$$∠CDF=45°，$

∴$DF=CF=(80-40\sqrt{3}) \text{m}。$

∴$BC=EF=DE-DF=40-(80-40\sqrt {3})$

$=40\sqrt{3}-40≈40×1.7-40=28 \text{m}。$

答：大楼$BC$的高度约是$28$米。