零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用 › 第95页

第95页

信息发布者：

207.6

解：$(1)$如图，由题意，得$∠CBE=60°，$$∠CAF=30°，$

$∠BDM=45°，$$BM \perp DM，$$BE // AF // DM，$

∴$∠BCM=∠CBE=60°，$$∠ACM=∠CAF=30°。$

∴$∠ACB=∠BCM-∠ACM=60°-30°=30°。$

$ (2)$∵$∠CBE=60°，$

∴$∠CBM=90°-∠CBE=30°。$

$ $由$(1)$得$∠ACB=30°，$

∴$∠ABC=∠ACB，$∴$AB=AC=800 \text{m}。$

$ $在$\text{Rt}\triangle ACM$中，$AM=AC ·\sin 30°=800×\frac{1}{2}=400 \text{m}，$

$CM=AC ·\cos 30°=800×\frac{\sqrt{3}}{2}=400\sqrt{3} \text{m}。$

∴$BM=BA+AM=800+400=1200 \text{m}。$

∵$∠BDM=45°，$$BM \perp DM，$

∴$DM=BM=1200 \text{m}。$

∴$DC=DM-CM=1200-400\sqrt{3} \text{m}。$

答：景点$C$与景点$D$之间的距离为$(1200-400\sqrt{3}) \text{m}。$

解：$(1)$由题意，得$BA \perp AE。$

∵斜坡$BE$的坡度$i=1：\sqrt {3}，$

∴在$\text{Rt}\triangle ABE$中，$\tan ∠BEA=\frac {AB}{AE}=\frac {1}{\sqrt {3}}=\frac {\sqrt {3}}{3}，$

∴$∠BEA=30°。$

∵$BE=6 \text{m}，$

∴$AB=\frac{1}{2}BE=3 \text{m}。$

答：点$B$离水平地面的高度$AB$为$3m。$

$ (2)$如图，过点$B$作$BF \perp CD，$垂足为$F，$则四边形$BACF $为矩形，

∴$AB=CF=3 \text{m}，$$BF=AC。$

$ $设$EC=x \text{m}。$在$\text{Rt}\triangle ABE$中，$AE=BE ·\cos 30°=6×\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3} \text{m}，$

∴$BF=AC=AE+CE=(x+3\sqrt{3}) \text{m}。$

$ $在$\text{Rt}\triangle CDE$中，$∠DEC=60°，$

∴$CD=CE ·\tan 60°=\sqrt{3}x \text{m}。$

$ $在$\text{Rt}\triangle BDF_{中}，$$∠DBF=45°，$

$DF=BF ·\tan 45°=(x+3\sqrt{3}) \text{m}。$

∵$DF+CF=CD，$

∴$x+3\sqrt {3}+3=\sqrt {3}x，$解得$x=6+3\sqrt {3}。$

∴$CD=\sqrt{3}(6+3\sqrt{3})=6\sqrt{3}+9 \text{m}。$

答：电线塔$CD$的高度为$(6\sqrt{3}+9) \text{m}。$