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【分析】
（1）要解决第一问，首先需要根据水的质量和水的密度，利用密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$求出水的体积，然后用玻璃瓶的容积减去水的体积，就能得到需要投入的小石子的总体积，因为石子投入后会占据瓶内剩余的空间，使水面上升到瓶口。
（2）解决第二问时，已知小石子的密度和第一问求出的总体积，利用密度公式的变形$m=\rho V$，就可以计算出小石子的总质量。
【解析】
（1）已知水的质量$m_{水}=200\ \mathrm{g}$，水的密度$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得水的体积：
$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$
玻璃瓶的容积$V_{容}=300\ \mathrm{cm}^3$，则小石子的总体积：
$V_{石}=V_{容}-V_{水}=300\ \mathrm{cm}^3-200\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{cm}^3$
（2）已知小石子的密度$\rho_{石}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3$，总体积$V_{石}=100\ \mathrm{cm}^3$，根据$m=\rho V$可得小石子的总质量：
$m_{石}=\rho_{石}V_{石}=2.5\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{g}$
【答案】
（1）$100\ \mathrm{cm}^3$；
（2）$250\ \mathrm{g}$
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题结合乌鸦喝水的实际场景考查密度公式的灵活运用，属于基础计算题，解题关键是明确小石子的总体积等于玻璃瓶容积与瓶内水的体积之差。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先，已知铜导线的质量和铜的密度，根据密度公式的变形公式可以求出铜导线的体积；其次，铜导线可看作柱体，柱体体积公式为$V=SL$（$S$是横截面积，$L$是长度），因此可通过体积和横截面积求出导线的长度。计算时需注意统一单位，将横截面积的单位从$\mathrm{mm^2}$换算成$\mathrm{m^2}$，避免计算错误。
【解析】
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得到体积公式$V=\frac{m}{\rho}$，代入已知数据计算铜导线的体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{17.8\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$
2. 统一单位，将横截面积单位换算为平方米：
$2\ \mathrm{mm^2}=2×10^{-6}\ \mathrm{m^2}$
3. 根据柱体体积公式$V=SL$，变形得到长度公式$L=\frac{V}{S}$，代入数据计算导线长度：
$L=\frac{V}{S}=\frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}{2×10^{-6}\ \mathrm{m^2}}=1000\ \mathrm{m}$
【答案】
1000 m
【知识点】
密度公式的应用、柱体体积计算
【点评】
本题考查密度公式和柱体体积公式的灵活运用，解题关键是注意单位的统一，属于基础题型。
【难度系数】
0.8