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标尺左端零刻度线处
82.4
瓶和饮料
​$ \frac{m_2-m_3}{m_1}ρ_0$​
偏大
​$ 解:ρ_球=\frac mV=\frac {3.9\ \mathrm {kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm {m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm {kg/m}^3 $​
​$ ρ_球\lt ρ_铅,可知这个金属球不是用铅做的$​
【分析】
1. 第一问回忆天平的使用规范,使用天平前需将游码移至标尺左端零刻度线处,再调节平衡螺母使天平平衡。
2. 第二问读取天平测量值,需将砝码总质量与游码对应刻度值相加,从而得到金属块的质量。
3. 第四问结合实验原理分析,补充的饮料体积等于金属块的体积,要计算补充饮料的质量,需测量取出金属块并添加饮料至标记处后瓶和饮料的总质量。
4. 第五问利用等效替代思想,补充饮料的体积等于金属块的体积,结合密度公式推导饮料密度;再分析金属块带走饮料对$m_2-m_3$的影响,进而判断密度测量结果的偏差。
【解析】
(1) 使用天平前,应将天平放在水平台面上,游码移至标尺左端零刻度线处,调节平衡螺母直至天平平衡。
(2) 由图可知,砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=80\ \mathrm{g}$,游码对应的刻度值为$2.4\ \mathrm{g}$,因此金属块的质量$m_1=80\ \mathrm{g}+2.4\ \mathrm{g}=82.4\ \mathrm{g}$。
(4) 取出金属块后,往烧杯中倒饮料至标记处,为了计算补充饮料的质量,需要测出此时瓶和饮料的总质量为$m_3$,补充饮料的质量为$m_2-m_3$。
(5) 金属块的体积$V=\frac{m_1}{\rho_0}$,补充饮料的体积与金属块体积相等,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得饮料的密度$\rho=\frac{m_2-m_3}{V}=\frac{m_2-m_3}{\frac{m_1}{\rho_0}}=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$;
金属块取出时“带走”部分饮料,会导致需要加入更多的饮料才能使液面回到标记处,即$m_2-m_3$偏大,由$\rho=\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0$可知,测量结果偏大。
【答案】
(1) 标尺左端零刻度线处
(2) $\boldsymbol{82.4}$
(4) 瓶和饮料
(5) $\boldsymbol{\frac{m_2-m_3}{m_1}\rho_0}$;偏大
【知识点】
天平的使用;密度的测量;等效替代法测密度
【点评】
本题考查利用等效替代法测量液体密度,需熟练掌握天平的使用规范,明确实验步骤中各质量的物理意义,从而推导密度公式,同时要准确分析实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
【分析】
要判断这个金属球是否由铅制成,核心思路是计算金属球的实际密度,再与铅的密度进行对比。首先需要统一单位,将体积的单位从立方分米转换为立方米,确保单位与密度单位匹配;然后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算金属球的密度;最后把计算得到的金属球密度和已知的铅的密度比较,若两者相等则是铅做的,不相等则不是。
【解析】
1. 单位换算:因为$1\ \mathrm{dm^3}=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$,所以$0.5\ \mathrm{dm^3}=0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$;
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,计算金属球的密度:
$\rho_{球}=\frac{m}{V}=\frac{3.9\ \mathrm{kg}}{0.5×10^{-3}\ \mathrm{m^3}}=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$;
3. 对比密度:已知铅的密度$\rho_{铅}=11.3×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$,由于$\rho_{球}<\rho_{铅}$,所以该金属球不是用铅做的。
【答案】
这个金属球不是用铅做的。
【知识点】
密度的计算、物质的密度鉴别、单位换算
【点评】
本题通过计算物体密度并与已知物质密度对比来鉴别物质,解题的关键是注意单位的统一,熟练运用密度公式进行计算。
【难度系数】
0.8