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【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 对于第（1）问，排出水的质量可通过装满水的溢水杯总质量与取出柑橘后溢水杯的总质量之差计算，因为取出柑橘后，溢水杯减少的质量就是排出水的质量。
2. 对于第（2）问，由于柑橘浸没在水中，根据排水法原理，柑橘的体积等于排开水的体积，利用水的密度和排开水的质量，通过密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$可算出柑橘体积；再用柑橘质量除以其体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$就能算出柑橘密度。
【解析】
(1) 柑橘使溢水杯中排出水的质量：
$m_{排}=m_{总1}-m_{总2}=360\ \mathrm{g}-240\ \mathrm{g}=120\ \mathrm{g}$
(2) 因为柑橘浸没在水中，所以柑橘的体积等于排开水的体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得：
$V_{橘}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{120\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=120\ \mathrm{cm}^3$
再根据密度公式计算柑橘的密度：
$\rho_{橘}=\frac{m_{橘}}{V_{橘}}=\frac{114\ \mathrm{g}}{120\ \mathrm{cm}^3}=0.95\ \mathrm{g/cm}^3$
【答案】
(1) 柑橘使溢水杯中排出水的质量是$120\ \mathrm{g}$；
(2) 该柑橘的体积是$120\ \mathrm{cm}^3$，密度是$0.95\ \mathrm{g/cm}^3$。
【知识点】
排水法测体积、密度的计算
【点评】
本题考查排水法测量不规则物体的体积以及密度的计算，关键是理解排开水的质量的计算方法，熟练运用密度公式进行相关计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8