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(1)2×50=4×25=5×20=10×10=100
(2)15÷3=25÷5=30÷6=35÷7=5
答:卡车载质量和需要卡车数量成反比例。物资总质量和需要卡车数量成正比例。
成正比例
成反比例
不成比例
成正比例
不成比例
【解析】
判断两种量成正比例还是反比例,关键看两种量的比值一定还是乘积一定:
1. 分析卡车载质量和需要卡车的数量:
计算每组数据的乘积:$2×50=100$,$4×25=100$,$5×20=100$,$10×10=100$,乘积均为定值(救灾物资总质量一定),根据反比例的定义,这两种量成反比例。
2. 分析救灾物资总质量和需要卡车的数量:
计算每组数据的比值:$15÷3=5$,$25÷5=5$,$30÷6=5$,$35÷7=5$,比值均为定值(每辆卡车载质量一定),根据正比例的定义,这两种量成正比例。
【答案】
表格(2)中的救灾物资总质量和需要卡车的数量成正比例,表格(1)中的卡车载质量和需要卡车的数量成反比例。
【知识点】
正比例的判断、反比例的判断
【点评】
本题通过计算两种量的乘积或比值,结合正反比例定义判断关系,是正反比例判断的基础题型,帮助理解正反比例的本质区别。
【难度系数】
0.8
【解析】
(1)圆柱的体积公式为$V = Sh$,当高$h$一定时,$\frac{V}{S}=h$(定值),即底面积和体积的比值一定,所以成正比例。
(2)六年级三班总人数固定,小组数×每组人数=总人数(定值),即小组数和每组人数的乘积一定,所以成反比例。
(3)已走的路程+剩下的路程=从家到学校的总路程(定值),是和一定,并非比值或乘积一定,所以不成比例。
(4)比的前项÷比值=后项(定值),即前项和比值的比值一定,所以成正比例。
(5)圆周率是固定不变的常数,不是变量,圆的周长一定时,直径也固定,二者不是相关联的变量,所以不成比例。
【答案】
(1)成正比例;(2)成反比例;(3)不成比例;(4)成正比例;(5)不成比例
【知识点】
正比例的判定、反比例的判定、比例的意义
【点评】
本题核心考查正比例与反比例的判定规则,需明确两种相关联的量,若比值一定则成正比例,乘积一定则成反比例,和或差一定、非变量关系均不成比例。
【难度系数】
0.6