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2
5
945元
多210元
3
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840元
多105元
4
3
735元
相等
答：妈妈买了3张决赛亲子套票。
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7 ×240+2 ×200=2080 (元)
5 ×240+5 ×200=2200 (元)
3 ×240+8 ×200=2320 (元)
1 ×240+11 ×200=2440 (元)
2080<2200<2320<2440
答： 这个旅游团每天的住宿费最少是 2080 元。
​$60÷(\frac 78-\frac 45)=800($​吨​$)$​
答：​$B$​仓存粮​$800$​吨。
【解析】
采用假设法逐步调整求解：
1. 假设60元票2张，165元票5张：
总价=2×60+5×165=945元，945-735=210元，比735元多210元；
2. 调整为60元票3张，165元票4张：
总价=3×60+4×165=840元，840-735=105元，比735元多105元；
3. 调整为60元票4张，165元票3张：
总价=4×60+3×165=735元，与735元相等，此时165元的决赛票为3张。
【答案】
|60元票张数|165元票张数|总价|和735元比较|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|2|5|945元|多210元|
|3|4|840元|多105元|
|4|3|735元|相等|
答：妈妈买了3张决赛亲子套票。
【知识点】
假设法解题，鸡兔同笼问题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设法逐步调整数量，计算总价并对比，提升逻辑推理与运算能力。
【难度系数】
0.6
【解析】
1. 设3人间有$x$个，2人间有$y$个，根据题意列方程：$3x + 2y = 25$（$x$、$y$为正整数）。
因为$2y$是偶数，25是奇数，所以$3x$为奇数，即$x$为奇数。
当$x=7$时，$3×7+2y=25$，解得$y=2$；
当$x=5$时，$3×5+2y=25$，解得$y=5$；
当$x=3$时，$3×3+2y=25$，解得$y=8$；
当$x=1$时，$3×1+2y=25$，解得$y=11$。
2. 计算各方案住宿费：
$7×240 + 2×200 = 2080$（元）
$5×240 + 5×200 = 2200$（元）
$3×240 + 8×200 = 2320$（元）
$1×240 + 11×200 = 2440$（元）
比较得$2080＜2200＜2320＜2440$。
【答案】
3人间个数：7、5、3、1
2人间个数：2、5、8、11
这个旅游团每天的住宿费最少是2080元。
【知识点】
不定方程应用，最优方案选择
【点评】
本题考查利用不定方程解决实际住宿安排问题，通过计算不同方案费用筛选最优解，锻炼逻辑分析与计算能力。
【难度系数】
0.6
【解析】
由于B仓存粮质量始终不变，将其看作单位“1”。原来A仓存粮是B仓的$\frac{4}{5}$，A仓运进60吨后，A仓存粮是B仓的$\frac{7}{8}$。60吨对应的分率为$\frac{7}{8}-\frac{4}{5}$，根据分数除法的量率对应关系，用60除以该分率即可求出B仓存粮质量，计算过程为：$60÷(\frac{7}{8}-\frac{4}{5})=800$（吨）。
【答案】
800吨
【知识点】
分数除法应用、比的转化、不变量解题
【点评】
本题解题关键是抓住B仓存粮不变这一核心，将比的关系转化为分数关系，利用量率对应求解，考查学生的转化思想与分数运算能力。
【难度系数】
0.5
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