第80页 - 苏教版六年级数学练习与测试上下册答案

5:8

5:13

3:17

12

24

27

1:4

1:2π

$解： \frac 14x=5×\frac 15$

$ x=1÷\frac 14$

$ x=4$

$解：7x=3×9$

$ x=27÷7$

$ x=\frac {27}7$

$ 解： \frac 25x=\frac 12×\frac 34$

$ x=\frac 38÷\frac 25$

$ x=\frac {15}{16}$

【解析】
(1) 东东和明明邮票枚数的比为20:32，化简得5:8；两人邮票总数为20+32=52枚，东东的邮票枚数和总数的比为20:52，化简得5:13。
(2) 盐占盐水的15%，则水占盐水的1-15%=85%，盐和水的质量比为15%:85%=3:17。
(3) 4:9的后项加上27后变为9+27=36，36÷9=4，后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍，即4×4=16，前项应加上16-4=12。
(4) 男生和女生人数比是5:8，男生15人，每份人数为15÷5=3人，女生人数为3×8=24人。
(5) 设第二杯应加入红糖x克，根据甜度相同，红糖和水的比相等，可得18:200=x:300，解得x=27。
(6) 设底面积为S，圆柱的高为h，则长方体的高为$\frac{1}{4}h$，长方体体积为$S×\frac{1}{4}h$，圆柱体积为$S×h$，体积比为$(S×\frac{1}{4}h):(S×h)=1:4$。
(7) 圆柱侧面展开是正方形，说明底面周长等于高，底面周长为$2πr$（r为底面半径），高h=2πr，所以底面半径和高的比为r:2πr=1:2π。
【答案】
(1) $5:8$；$5:13$
(2) $3:17$
(3) $12$
(4) $24$
(5) $27$
(6) $1:4$
(7) $1:2π$
【知识点】
比的化简与应用；比的基本性质；比例的计算
【点评】
本题综合考查比和比例的核心知识点，涉及比的化简、比例的实际应用，以及结合长方体、圆柱体积公式的比的推导，需要扎实掌握比的概念与性质，灵活解决不同类型的实际问题。
【难度系数】
0.6

【解析】
1. 解$5:x=\frac{1}{4}:\frac{1}{5}$：
根据比例的基本性质，内项积等于外项积，得$\frac{1}{4}x=5×\frac{1}{5}$
计算得$\frac{1}{4}x=1$
两边同时除以$\frac{1}{4}$，$x=1÷\frac{1}{4}=4$
2. 解$\frac{x}{9}=\frac{3}{7}$：
根据比例的基本性质，得$7x=3×9$
计算得$7x=27$
两边同时除以7，$x=\frac{27}{7}$
3. 解$x:\frac{3}{4}=\frac{1}{2}:\frac{2}{5}$：
根据比例的基本性质，得$\frac{2}{5}x=\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$
计算得$\frac{2}{5}x=\frac{3}{8}$
两边同时除以$\frac{2}{5}$，$x=\frac{3}{8}÷\frac{2}{5}=\frac{15}{16}$
【答案】
$x=4$；$x=\frac{27}{7}$；$x=\frac{15}{16}$
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查解比例的基本方法，需利用比例的基本性质将比例转化为方程，再通过分数运算求解，解题时要注意分数乘除运算的准确性。
【难度系数】
0.8