第81页

信息发布者:
4
1
3
5
12
5
​$7.2×\frac 1{1+8}=0.8($​千克​$)$​
​$ 7.2×\frac 8{1+8}=6.4($​千克​$)$​
答:​$ 7.2$​千克水中含氢​$0.8$​千克,含氧​$6.4$​千克。
5.4×2=10.8(吨)
5.4×4=21.6(吨)
答:再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子,才正好能拌成这种混凝土。

1:40000
市政府到少年宫的图上距离是2cm,市政府到新华书店的图上距离是2.5cm。
2×400=800 (米)
2.5×400=1000 (米)
答:市政府到少年宫的实际距离是800米,市政府到新华书店的实际距离是1000米。
【解析】
根据扇形统计图中各农作物种植面积的占比,分别写出对应作物的占比之比,再利用比的基本性质化简为最简整数比:
1. 粮食作物和油料作物种植面积的比:$60\%:15\% = 60:15 = 4:1$;
2. 油料作物和棉花种植面积的比:$15\%:25\% = 15:25 = 3:5$;
3. 粮食作物和棉花种植面积的比:$60\%:25\% = 60:25 = 12:5$。
【答案】
4;1;3;5;12;5
【知识点】
比的化简,扇形统计图应用,百分数的比转化
【点评】
本题考查比的化简与扇形统计图的综合应用,需熟练掌握比的基本性质,能将百分数形式的比转化为最简整数比。
【难度系数】
0.8
【解析】
已知氢和氧的质量比为$1:8$,先计算总份数:$1+8=9$(份)。
氢的质量占水总质量的$\frac{1}{9}$,氧的质量占水总质量的$\frac{8}{9}$。
用总质量分别乘以各自的占比,求出氢和氧的质量:
氢的质量:$7.2×\frac{1}{1+8}=0.8$(千克)
氧的质量:$7.2×\frac{8}{1+8}=6.4$(千克)
【答案】
含氢0.8千克,含氧6.4千克。
【知识点】
按比例分配、分数乘法
【点评】
本题考查按比例分配的实际应用,核心是先确定各部分占总量的分率,再通过分数乘法计算对应量,属于小学数学基础题型,注重对比例概念和乘法运算的考查。
【难度系数】
0.8
【解析】
已知水泥、黄沙、石子的质量比为$1:2:4$,即黄沙质量是水泥的2倍,石子质量是水泥的4倍。
现有水泥5.4吨,据此计算:
黄沙的质量:$5.4×2=10.8$(吨)
石子的质量:$5.4×4=21.6$(吨)
【答案】
再运来10.8吨黄沙和21.6吨石子,才正好能拌成这种混凝土。
【知识点】
比的应用
【点评】
本题考查比的实际应用,关键是根据给定的质量比,找出黄沙、石子与水泥质量的倍数关系,通过乘法运算求解,属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
【解析】
(1) 由线段比例尺可知,图上1cm对应实际400m,400m=40000cm,故比例尺为$1:40000$。
(2) 测量得:市政府到少年宫图上距离为2cm,市政府到新华书店图上距离为2.5cm。
实际距离计算:
市政府到少年宫:$2×400=800$(米)
市政府到新华书店:$2.5×400=1000$(米)
(3) 计算图上距离:$600÷400=1.5$(厘米),以市政府为观测点,在北偏西$30^{\circ}$方向画1.5cm长的线段,端点处标注实验小学。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1:40000}$
(2) 市政府到少年宫实际距离800米,市政府到新华书店实际距离1000米。
(3) (按解析步骤标注位置即可)
【知识点】
比例尺应用,图实距换算,位置与方向
【点评】
本题考查比例尺的实际应用及位置的确定,需掌握比例尺公式,会根据方向和距离确定位置。
【难度系数】
0.6