第83页 - 苏教版六年级数学练习与测试上下册答案

答：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。因为耗油量

随着路程的增加而增加，并且路程与耗油量的比值是一定的。

答：根据图像可知，当这辆汽车行驶350千米时，耗油量为35L。

40÷5×50=400(千米)

400＜460

答：司机在途中需要加油。

6

4

3

1×12=2×6=3×4=4×3=12

答：围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例。因为正方形的边

长随着正方形的个数的变化而变化，并且正方形的边长和正方形的个数的

乘积是一定的。

【解析】
1. （1）根据表格中的数据，在坐标系中依次描出（50,5）、（100,10）、（150,15）、（200,20）、（250,25）对应的点，再按顺序连接成线。
2. （2）判断正比例：两种相关联的量，若比值一定则成正比例。计算路程与耗油量的比值：$50÷5=10$，$100÷10=10$，$150÷15=10$，$200÷20=10$，$250÷25=10$，比值始终为10（定值），且耗油量随路程增加而增加，所以行驶的路程和耗油量成正比例。
3. （3）由每升油可行驶10千米，可得行驶350千米的耗油量为$350÷10=35$（升）。
4. （4）先计算40升油可行驶的路程：$40×10=400$（千米），因为$400＜460$，所以司机途中需要加油。
【答案】
（1）按要求描点连线（图像见参考答案）
（2）成正比例。因为耗油量随路程的增加而增加，且路程与耗油量的比值始终为10（定值）。
（3）35升
（4）需要加油。计算过程：40升油可行驶$40×(50÷5)=400$千米，$400＜460$，因此途中需要加油。
【知识点】
正比例的判断、正比例图像应用、归一问题
【点评】
本题结合表格与图像，综合考查正比例的意义及实际应用，既要求掌握正比例的判断方法，又能利用正比例关系解决路程与耗油量的实际问题，培养学生的数据分析与应用能力。
【难度系数】
0.6

【解析】
1. 计算不同个数正方形的边长：
当正方形个数为2时，每个正方形周长为48÷2=24厘米，边长为24÷4=6厘米；
当正方形个数为3时，每个正方形周长为48÷3=16厘米，边长为16÷4=4厘米；
当正方形个数为4时，每个正方形周长为48÷4=12厘米，边长为12÷4=3厘米；
2. 计算边长与个数的乘积：1×12=2×6=3×4=4×3=12，乘积为定值；
3. 根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，且相对应两个数的乘积一定，则这两种量成反比例。因此围成的正方形的个数和每个正方形的边长成反比例。
【答案】
6
4
3
1×12=2×6=3×4=4×3=12
答：围成的正方形的个数与每个正方形的边长成反比例。因为正方形的边长随着正方形的个数的变化而变化，并且正方形的边长和正方形的个数的乘积是一定的。
【知识点】
正方形周长计算，反比例的判断
【点评】
本题结合正方形周长公式考查反比例的意义，需先通过总绳长计算不同个数下正方形的边长，再依据“乘积一定”的核心条件判断两种量的比例关系，有助于加深对反比例概念的理解。
【难度系数】
0.6