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30+31+30=91(天) 125×91=11375(个) 11375-10800=575(个) 答：去年第二季度实际多加工零件575个。
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【分析】
要使用“铺地锦”计算$137×89$，核心思路是借助方格阵和对角线将乘法转化为直观的加法运算：首先根据两个乘数的位数确定方格阵的行列数（三位数乘两位数对应3行2列），在方格上方和右侧分别标注两个乘数的各位数字；接着计算每个方格交叉位置的数字乘积，将乘积的十位、个位分别填入方格对角线划分的左上、右下区域；最后从右下角开始沿斜列逐列相加，满十进一，将斜列结果按顺序排列得到最终乘积。按照这个思路逐步操作即可完成计算。
【解析】
1. 绘制3行2列的方格阵，每个方格内画一条对角线，在方格上方依次写1、3、7，方格右侧依次写8、9。
2. 计算每个方格对应的乘积，将乘积的十位数字填在方格左上部分，个位数字填在右下部分：
第一行：$1×8=08$（左上填0，右下填8）；$1×9=09$（左上填0，右下填9）
第二行：$3×8=24$（左上填2，右下填4）；$3×9=27$（左上填2，右下填7）
第三行：$7×8=56$（左上填5，右下填6）；$7×9=63$（左上填6，右下填3）
3. 从右下角开始，沿斜方向逐列相加，满十进一：
第1斜列：$3$ → 记3
第2斜列：$6+7=13$，记3，进1
第3斜列：$5+4+2+9+1=21$，记1，进2
第4斜列：$2+8+0+2=12$，记2，进1
第5斜列：$0+1=1$ → 记1
4. 将各斜列结果从左上到右下依次排列，得到12193，即$137×89=12193$
【答案】
$137×89=12193$
【知识点】
铺地锦乘法、多位数乘法
【点评】
“铺地锦”是一种传统乘法计算方法，通过方格和对角线将抽象的乘法运算转化为直观的加法运算，能帮助学生理解乘法算理，适合多位数乘法的练习，可提升对乘法运算的认知深度。
【难度系数】
0.3
【分析】
要解决这三个三位数乘两位数的竖式计算问题，需遵循三位数乘两位数的竖式计算法则：
1. 先明确核心计算步骤：先用两位数的个位数字去乘三位数，所得积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数的十位数字去乘三位数，所得积的末位与两位数的十位对齐；最后将两次乘得的积相加。
2. 针对每个算式具体思考：
计算$375×24$：先算$375×4$，积的末位和4对齐；再算$375×20$，积的末位和2对齐，最后把两个积相加。
计算$605×33$：注意三位数中间有0，用33的个位3乘605时，0也要参与运算，不能漏乘；再用十位3乘605，同样注意数位对齐，最后相加。
计算$36×127$：可调换乘数位置写成$127×36$，这样计算更简便，按照步骤先算$127×6$，再算$127×30$，最后相加。
【解析】
1. 计算$375×24$：
```
375
× 24
------
1500 （375×4=1500）
750 （375×20=7500，末尾的0省略，末位与十位对齐）
------
9000 （1500+7500=9000）
```
2. 计算$605×33$：
```
605
× 33
------
1815 （605×3=1815）
1815 （605×30=18150，末尾的0省略，末位与十位对齐）
------
19965 （1815+18150=19965）
```
3. 计算$36×127$（转化为$127×36$）：
```
127
× 36
------
762 （127×6=762）
381 （127×30=3810，末尾的0省略，末位与十位对齐）
------
4572 （762+3810=4572）
```
【答案】
$375×24=9000$，$605×33=19965$，$36×127=4572$
【知识点】
三位数乘两位数的竖式计算
【点评】
本题考查三位数乘两位数的基础竖式运算，计算时需注意：①数位对齐，用十位数字相乘时积的末位要与十位对齐；②遇到中间有0的三位数，0要参与乘法运算，不能漏乘；③当两位数乘三位数时，可调换乘数位置使计算更简便，同时要注意加法进位，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题需要利用单价、数量、总价三者之间的数量关系来求解。首先明确三者的核心关系：总价=单价×数量，由此可以推导出数量=总价÷单价，单价=总价÷数量。接下来观察表格中的空缺：
1. 排球已知单价和总价，求数量，所以用总价除以单价；
2. 足球已知单价和数量，求总价，所以用单价乘数量；
3. 篮球已知数量和总价，求单价，所以用总价除以数量。
按照这个思路分别计算每个空缺即可。
【解析】
1. 计算排球的数量：
根据数量=总价÷单价，代入数据可得：
$735÷49=15$（个）
2. 计算足球的总价：
根据总价=单价×数量，代入数据可得：
$158×12=1896$（元）
3. 计算篮球的单价：
根据单价=总价÷数量，代入数据可得：
$912÷12=76$（元/个）
【答案】
排球的数量是15个，足球的总价是1896元，篮球的单价是76元/个。
【知识点】
单价数量总价关系，整数乘除法
【点评】
本题主要考查对单价、数量、总价三者数量关系的理解与运用，解题关键是熟练掌握三者的推导公式，计算时要注意整数乘除法的运算准确性。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决“去年第二季度实际多加工零件多少个”的问题，需先求出实际加工零件的总数，再用实际总数减去计划加工的数量。首先要确定去年第二季度的天数，第二季度包含4月、5月、6月，其中4月和6月各30天，5月31天，可算出总天数；接着根据“工作总量=工作效率×工作时间”，用实际每天加工的数量乘总天数得到实际加工总数；最后用实际总数减去计划的10800个，就能得到多加工的零件数。
【解析】
1. 计算去年第二季度的天数：
$30 + 31 + 30 = 91$（天）
2. 计算实际加工零件的总数：
$125 × 91 = 11375$（个）
3. 计算实际多加工的零件数：
$11375 - 10800 = 575$（个）
答：去年第二季度实际多加工零件575个。
【答案】
575个
【知识点】
季度天数计算，整数四则混合运算，工作总量公式应用
【点评】
本题主要考查对季度月份天数的掌握以及整数四则混合运算的实际应用，解题关键是先准确算出第二季度的总天数，再利用工作总量公式求出实际加工总量，最后通过减法得到多加工的数量，题目贴近生活，难度适中。
【难度系数】
0.8
【分析】
第一个竖式解题思路：
1. 从积的个位数字入手：被乘数个位是3，积的个位是5，根据乘法口诀，只有3×5=15的个位是5，因此乘数的个位数字是5，即乘数为15。
2. 利用除法逆推被乘数：已知积是1995，乘数是15，用1995÷15=133，得到被乘数是133。
3. 验证计算：133×5=665，133×10=1330，665+1330=1995，与题目中的积一致，说明推导正确。
第二个竖式解题思路：
1. 分析第二行部分积：第二行是被乘数×乘数十位的结果，末位是2，被乘数个位是2，结合结果是22□2，尝试计算可得372×6=2232，因此被乘数是372，乘数的十位数字是6。
2. 分析第一行部分积：第一行是被乘数×乘数个位的结果，形式为□4□8，计算372×4=1488，符合该形式，因此乘数的个位数字是4，即乘数为64。
3. 计算最终积：将两个部分积相加，1488+22320=23808，验证372×64=23808，与题目中的积的形式一致，推导正确。
【解析】
第一个竖式：
1. 确定乘数个位：因为被乘数个位3×□的个位是5，所以□=5，乘数为15。
2. 计算被乘数：$1995÷15=133$，故被乘数是133。
3. 填写竖式：
$\begin{array}{r} \boxed{1}\boxed{3}3\\ ×\ \ 1\boxed{5}\\ \hline \boxed{6}\boxed{6}\boxed{5}\\ \boxed{1}\boxed{3}\boxed{3}\\ \hline 1\ 9\ 9\ 5\end{array}$
第二个竖式：
1. 确定被乘数和乘数十位：因为被乘数×□的结果是22□2，且被乘数个位是2，尝试得$372×6=2232$，故被乘数是372，乘数十位是6。
2. 确定乘数个位：$372×4=1488$，符合□4□8的形式，故乘数个位是4，乘数为64。
3. 计算最终积并填写竖式：
$\begin{array}{r} \boxed{3}7\ 2\\ ×\ \ \boxed{6}\boxed{4}\\ \hline \boxed{1}4\boxed{8}8\\ 22\boxed{3}2\\ \hline 2\boxed{3}8\boxed{0}\boxed{8}\end{array}$
【答案】
第一个竖式：
$\begin{array}{r} \boxed{1}\boxed{3}3\\ ×\ \ 1\boxed{5}\\ \hline \boxed{6}\boxed{6}\boxed{5}\\ \boxed{1}\boxed{3}\boxed{3}\\ \hline 1\ 9\ 9\ 5\end{array}$
第二个竖式：
$\begin{array}{r} \boxed{3}7\ 2\\ ×\ \ \boxed{6}\boxed{4}\\ \hline \boxed{1}4\boxed{8}8\\ 22\boxed{3}2\\ \hline 2\boxed{3}8\boxed{0}\boxed{8}\end{array}$
【知识点】
1. 三位数乘两位数竖式计算
2. 乘法数字推理
【点评】
本题考查多位数乘法的竖式推理，需要结合乘法口诀、除法逆运算，从已知的个位数字、部分积的特征入手，逐步推导未知数字，既考验对乘法计算规则的掌握，也锻炼逆向思维能力。
【难度系数】
0.3
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