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800
6300
630
1000
720
3200
390
3200
12240
9823
56480



14400
13630
60800



155-35=120(袋)
25×120=3000(千克)
答：还剩大米3000千克。
11160-10664=496
5-3=2
496÷2=248
11160÷248=45
答：这两个乘数分别是248和45。
【分析】
这道题考查乘法结合律的应用，解题思路是利用乘法结合律（三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变），将式子变形为含有已知的$☆×△$的形式，再代入已知的乘积进行计算。
第一问：$(☆×4)×△$，根据乘法结合律可转化为$☆×△×4$，代入$☆×△=60$计算；
第二问：$☆×(△×6)$，同理转化为$☆×△×6$，代入$☆×△=52$计算；
第三问：$(☆×2)×(△×5)$，利用乘法结合律将$☆$与$△$结合、2与5结合，转化为$(☆×△)×(2×5)$，再代入$☆×△=300$计算。
【解析】
1. 计算$(☆×4)×△$：
$\begin{split}(☆×4)×△&=☆×△×4\\&=60×4\\&=240\end{split}$
2. 计算$☆×(△×6)$：
$\begin{split}☆×(△×6)&=☆×△×6\\&=52×6\\&=312\end{split}$
3. 计算$(☆×2)×(△×5)$：
$\begin{split}(☆×2)×(△×5)&=☆×△×(2×5)\\&=300×10\\&=3000\end{split}$
【答案】
240；312；3000
【知识点】
乘法结合律
【点评】
本题重点考查乘法结合律的灵活运用，通过变形将未知式子转化为含已知乘积的形式，简化计算，第三问还涉及凑整技巧提升计算效率，需要学生熟练掌握乘法运算定律并能准确应用。
【难度系数】
0.8
【分析】
这些都是因数末尾有0的乘法口算题，解题思路是：先把每个算式中0前面的数相乘，算出结果后，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在刚才算出的结果末尾添上几个0。比如计算$25×40$，先算$25×4=100$，因数40末尾有1个0，就在100后面添1个0，得到1000；再比如$120×6$，先算$12×6=72$，因数120末尾有1个0，就在72后面添1个0，得到720。只要掌握这个方法，就能快速算出结果。
【解析】
1. $40×20$：先计算$4×2=8$，两个因数末尾共有2个0，在8末尾添2个0，结果为800；
2. $210×30$：先计算$21×3=63$，两个因数末尾共有2个0，在63末尾添2个0，结果为6300；
3. $90×7$：先计算$9×7=63$，因数90末尾有1个0，在63末尾添1个0，结果为630；
4. $25×40$：先计算$25×4=100$，因数40末尾有1个0，在100末尾添1个0，结果为1000；
5. $120×6$：先计算$12×6=72$，因数120末尾有1个0，在72末尾添1个0，结果为720；
6. $40×80$：先计算$4×8=32$，两个因数末尾共有2个0，在32末尾添2个0，结果为3200；
7. $13×30$：先计算$13×3=39$，因数30末尾有1个0，在39末尾添1个0，结果为390；
8. $160×20$：先计算$16×2=32$，两个因数末尾共有2个0，在32末尾添2个0，结果为3200。
【答案】
$40×20=800$
$210×30=6300$
$90×7=630$
$25×40=1000$
$120×6=720$
$40×80=3200$
$13×30=390$
$160×20=3200$
【知识点】
末尾有0的乘法口算
【点评】
本题考查因数末尾有0的乘法口算方法，关键是牢记“先算非0部分，再添对应个数的0”的规则，计算时要注意不要漏添因数末尾的0，同时注意像$25×40$这类算式，非0部分相乘的结果本身含有0，要正确合并末尾的0，确保计算准确。
【难度系数】
0.9
【分析】
这几道题属于三位数乘两位数的竖式计算，分为两类：因数末尾有0的乘法、因数中间有0的乘法。解题思路如下：
1. 对于因数末尾有0的乘法：先把0前面的数对齐相乘，算出结果后，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0，以此简化计算。
2. 对于因数中间有0的乘法：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，乘到中间的0时，若有进位要加上进位，无进位则写0占位，最后将两次乘得的结果相加。
接下来逐个分析：
$408×30$：先算$408×3=1224$，因数末尾共1个0，在结果后添1个0即可。
$47×209$：先用7乘209得1463，再用40乘209得8360（注意数位对齐），最后将两个结果相加。
$80×706$：先算$706×8=5648$，因数末尾共1个0，在结果后添1个0。
$480×30$：先算$48×3=144$，因数末尾共2个0，在结果后添2个0。
$47×290$：先用7乘290得2030，再用40乘290得11600（注意数位对齐），最后将两个结果相加。
$80×760$：先算$76×8=608$，因数末尾共2个0，在结果后添2个0。
【解析】
1. $408×30$的竖式计算：
```
408
× 30
-------
12240
```
步骤：先计算$408×3=1224$，因数末尾有1个0，在积的末尾添1个0，得到12240。
2. $47×209$的竖式计算：
```
209
× 47
-------
1463 （7×209=1463）
836 （40×209=8360，数位对齐，末尾0省略）
-------
9823 （1463+8360=9823）
```
3. $80×706$的竖式计算：
```
706
× 80
-------
56480
```
步骤：先计算$706×8=5648$，因数末尾有1个0，在积的末尾添1个0，得到56480。
4. $480×30$的竖式计算：
```
480
× 30
-------
14400
```
步骤：先计算$48×3=144$，因数末尾有2个0，在积的末尾添2个0，得到14400。
5. $47×290$的竖式计算：
```
290
× 47
-------
2030 （7×290=2030）
1160 （40×290=11600，数位对齐，末尾0省略）
-------
13630 （2030+11600=13630）
```
6. $80×760$的竖式计算：
```
760
× 80
-------
60800
```
步骤：先计算$76×8=608$，因数末尾有2个0，在积的末尾添2个0，得到60800。
【答案】
$408×30=12240$
$47×209=9823$
$80×706=56480$
$480×30=14400$
$47×290=13630$
$80×760=60800$
【知识点】
三位数乘两位数、因数末尾有0的乘法、因数中间有0的乘法
【点评】
本题考查三位数乘两位数的竖式计算，重点考查因数末尾有0的简便计算方法和因数中间有0时的进位处理，计算时需注意数位对齐，避免因数位错位导致结果错误，是对乘法运算基础能力的巩固训练。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决“还剩大米多少千克”的问题，需先理清数量关系：剩余大米重量=剩余大米袋数×每袋大米重量。首先用总袋数减去卖出的袋数，得到剩余的袋数；再用剩余袋数乘以每袋的重量，就能算出剩余大米的总重量。
【解析】
1. 计算剩余大米的袋数：
$155 - 35 = 120$（袋）
2. 计算剩余大米的重量：
$120 × 25 = 3000$（千克）
答：还剩大米3000千克。
【答案】
3000千克
【知识点】
整数四则混合运算、乘法实际应用
【点评】
本题属于基础两步应用题，考查学生对“总量-卖出量=剩余量”“单量×数量=总量”数量关系的理解与运用，解题步骤清晰，重点在于先求出剩余袋数，再计算剩余重量，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先要理清错误产生的根源：把一个乘数的个位5错看成3，意味着这个乘数比原来少了$5-3=2$，进而导致最终的乘积比实际值少了另一个乘数的2倍。所以解题思路是：先算出实际结果与错误结果的差值，这个差值就是另一个乘数的2倍；再用差值除以2得到其中一个乘数；最后用实际乘积除以这个求出的乘数，就能得到另一个乘数。
【解析】
1. 计算实际结果与错误结果的差值：
$11160 - 10664 = 496$
2. 计算看错的个位数字的差：
$5 - 3 = 2$
3. 求出未看错的那个乘数：
$496 ÷ 2 = 248$
4. 求出看错个位的那个乘数：
$11160 ÷ 248 = 45$
答：这两个乘数分别是248和45。
【答案】
248和45
【知识点】
错中求解，三位数乘两位数
【点评】
本题属于错中求解类题目，关键是抓住“乘数的变化量与乘积变化量的对应关系”，利用乘法的意义推导正确乘数，能有效锻炼学生分析数量关系的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.4
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