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369
4800
3280
900
4000
9600
6400
480
14259
12978
32800



5
3
速度
数量
2100
14112
35千米/时
300米/分
900
2100
3000
＞
=
＜
＜
300
【分析】
这是一组整数乘法口算题，分为两类：一类是三位数乘一位数（如$123×3$），思考时从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数字，将所得结果依次对应写在相应数位上；另一类是因数末尾有0的乘法（如$240×20$），解题思路是先计算0前面的数的乘积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0，这种方法能简化计算，提升速度与准确率。
【解析】
1. $123×3$：从个位开始计算，$3×3=9$（个位结果），$2×3=6$（十位结果），$1×3=3$（百位结果），组合得$369$；
2. $240×20$：先计算$24×2=48$，两个因数末尾共有2个0，在48末尾添2个0，得$4800$；
3. $164×20$：先计算$164×2=328$，因数末尾有1个0，在328末尾添1个0，得$3280$；
4. $6×150$：先计算$6×15=90$，因数末尾有1个0，在90末尾添1个0，得$900$；
5. $80×50$：先计算$8×5=40$，两个因数末尾共有2个0，在40末尾添2个0，得$4000$；
6. $320×30$：先计算$32×3=96$，两个因数末尾共有2个0，在96末尾添2个0，得$9600$；
7. $160×40$：先计算$16×4=64$，两个因数末尾共有2个0，在64末尾添2个0，得$6400$；
8. $30×16$：先计算$3×16=48$，因数末尾有1个0，在48末尾添1个0，得$480$。
【答案】
$123×3=369$
$240×20=4800$
$164×20=3280$
$6×150=900$
$80×50=4000$
$320×30=9600$
$160×40=6400$
$30×16=480$
【知识点】
1. 三位数乘一位数口算
2. 因数末尾有0的乘法口算
【点评】
本题考查整数乘法的基础口算能力，重点是因数末尾有0的乘法简便计算方法，属于整数乘法的基础内容，熟练掌握这类计算能为后续复杂乘法运算筑牢基础，日常需加强练习以提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9
【分析】
这三道题均为多位数乘法的竖式计算，解题思路如下：
1. 计算$49×291$时，可交换因数位置为$291×49$，方便对齐数位。先用第二个因数的个位数字9去乘291，所得积的末位与个位对齐；再用第二个因数的十位数字4（代表40）去乘291，所得积的末位与十位对齐；最后将两次乘得的积相加得到结果。
2. 计算$309×42$时，先对齐数位，用42的个位2乘309，注意中间的0需参与运算，积的末位对齐个位；再用42的十位4（代表40）乘309，积的末位对齐十位；最后把两次的积相加。
3. 计算$820×40$时，属于末尾有0的乘法，先计算0前面的数$82×4$，得到结果后，观察两个因数末尾共有2个0，就在积的末尾添上2个0，简化计算。
【解析】
1. $49×291$的竖式计算：
```
291
× 49
------
2619 （9×291=2619）
11640 （40×291=11640）
------
14259 （2619+11640=14259）
```
2. $309×42$的竖式计算：
```
309
× 42
------
618 （2×309=618）
12360 （40×309=12360）
------
12978 （618+12360=12978）
```
3. $820×40$的竖式计算：
```
820
× 40
------
32800 （先算82×4=328，再添上两个0）
```
【答案】
$49×291=14259$；$309×42=12978$；$820×40=32800$
【知识点】
三位数乘两位数，末尾有0的乘法，多位数竖式乘法
【点评】
本题涵盖了多位数乘法的常见类型，考查学生对乘法竖式计算规则的掌握程度。计算时需注意数位对齐、含0因数的运算细节以及末尾0的处理，同时要保证加法运算的准确性，避免粗心失误。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步进行：首先计算出$400×30$的积，再判断积的位数和末尾0的个数。计算末尾有0的整数乘法时，可先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。这里先算$4×3=12$，两个因数末尾共有3个0，在12后面添3个0得到积后，就能数出积的位数和末尾0的数量。
【解析】
计算$400×30$：
1. 先计算0前面的数：$4×3=12$；
2. 两个因数末尾共有3个0，在12后面添上3个0，得到$12000$；
3. 数$12000$的位数：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位，共5位；
4. 数末尾0的个数：$12000$末尾有3个0。
【答案】
五；3
【知识点】
整数末尾有0的乘法；数的位数判断
【点评】
本题主要考查整数末尾有0的乘法计算方法，以及对积的位数和末尾0个数的判断。需要注意，部分情况下非0部分相乘会产生新的0，不能仅通过因数末尾的0的个数直接判断积末尾0的个数，本题中$4×3=12$未产生新0，可直接通过添0得到结果。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题考查基础的数量关系式，我们可以结合生活经验和所学数学知识来思考：
1. 在行程问题里，物体运动的快慢用速度衡量，运动的时长是时间，走过的总距离就是路程，路程的长短由速度和时间共同决定，速度越快、时间越久，路程就越远，因此路程等于速度乘时间。
2. 在购物的价格问题中，单价是单件商品的价格，购买的件数是数量，总共花费的钱数是总价，购买数量越多、单价越高，总价就越高，所以总价等于单价乘数量。
【解析】
依据基础数量关系推导：
对于路程的关系式，已知路程由速度和时间决定，所以路程$=$速度$×$时间，第一个括号填“速度”；
对于总价的关系式，已知总价由单价和数量决定，所以总价$=$单价$×$数量，第二个括号填“数量”。
【答案】
路程$=$速度$×$时间
总价$=$单价$×$数量
【知识点】
行程问题数量关系、价格问题数量关系
【点评】
本题是小学数学中最基础的数量关系考点，是解决行程类、购物类应用题的核心基础，需熟练记忆并能灵活运用到实际解题中。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题考查整数乘法的应用，解题思路如下：
1. 求“75的28倍是多少”，根据“求一个数的几倍是多少用乘法计算”，可列出乘法算式75×28；
2. 求“196与72相乘的积”，直接根据乘法的意义列出算式196×72；
3. 分别计算这两个乘法算式的结果即可得到答案。
【解析】
1. 计算75的28倍：
$\begin{aligned}75×28&=75×(20+8)\\&=75×20 + 75×8\\&=1500 + 600\\&=2100\end{aligned}$
2. 计算196与72的积：
$\begin{aligned}196×72&=(200-4)×72\\&=200×72 - 4×72\\&=14400 - 288\\&=14112\end{aligned}$
答：75的28倍是2100；196与72相乘，积是14112。
【答案】
75的28倍是2100；196与72相乘，积是14112。
【知识点】
1. 求一个数的几倍是多少
2. 整数乘法运算
【点评】
本题属于基础的整数乘法应用题，主要考查对乘法意义的理解及整数乘法的计算能力，计算时可利用乘法分配律简化运算，注意仔细计算避免出错。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题考查速度单位的规范写法。我们需要明确速度的表示规则：速度是单位时间内所行驶的路程，书写时先写路程的数值与单位，用斜线隔开后，再写时间单位。对于猎狗的速度，路程单位是千米，时间单位是时，按照规则组合即可；对于王叔叔骑车的速度，路程单位是米，时间单位是分，同理组合书写。
【解析】
根据速度的规范书写格式：路程单位/时间单位。
1. 猎狗奔跑速度为每小时35千米，按照格式写成35千米/时；
2. 王叔叔骑自行车速度为每分钟300米，按照格式写成300米/分。
【答案】
35千米/时；300米/分
【知识点】
速度的表示方法
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查速度单位的规范书写，只要牢记速度的表示规则，就能轻松完成作答，需注意路程单位和时间单位要准确对应。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题需要利用积的变化规律来快速求解，解题思路如下：首先观察每个算式与已知算式$6×50=300$的关联，找出因数的变化情况：当一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也随之扩大相同的倍数。也可以通过拆分算式，将其转化为包含$6×50$的形式，借助乘法结合律计算，步骤更直观。
1. 对于$18×50$，18是6的3倍，50不变，积应为300的3倍；
2. 对于$42×50$，42是6的7倍，50不变，积应为300的7倍；
3. 对于$6×500$，500是50的10倍，6不变，积应为300的10倍。
【解析】
1. 计算$18×50$：
$18×50 = 6×3×50 = (6×50)×3 = 300×3 = 900$
2. 计算$42×50$：
$42×50 = 6×7×50 = (6×50)×7 = 300×7 = 2100$
3. 计算$6×500$：
$6×500 = 6×(50×10) = (6×50)×10 = 300×10 = 3000$
【答案】
900；2100；3000
【知识点】
积的变化规律、乘法结合律
【点评】
本题重点考查积的变化规律与乘法结合律的实际应用，通过将未知算式转化为已知的乘法算式，能快速准确得出结果，既巩固了乘法运算规律，又提升了计算的灵活性与效率。
【难度系数】
0.9
【分析】
这道题是整数乘法算式的大小比较，有两种解题思路：
1. 计算验证法：分别算出左右两边算式的乘积，再根据整数大小比较规则判断大小；
2. 规律分析法：观察算式中因数的特点，利用乘法性质判断：
若两个算式有一个相同因数，另一个因数越大，积就越大；
利用积不变规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。
可以优先用规律分析法快速判断，不确定时再用计算法验证。
【解析】
1. 比较$30×180$和$30×160$：
计算得$30×180=5400$，$30×160=4800$，因为$5400＞4800$，所以$30×180＞30×160$。
2. 比较$27×200$和$20×270$：
计算得$27×200=5400$，$20×270=5400$，因为$5400=5400$，所以$27×200=20×270$。
3. 比较$600×10$和$10×660$：
计算得$600×10=6000$，$10×660=6600$，因为$6000＜6600$，所以$600×10＜10×660$。
4. 比较$23×40$和$32×30$：
计算得$23×40=920$，$32×30=960$，因为$920＜960$，所以$23×40＜32×30$。
【答案】
$30×180＞30×160$；$27×200=20×270$；$600×10＜10×660$；$23×40＜32×30$
【知识点】
整数乘法计算、积的大小比较、积不变规律
【点评】
本题考查整数乘法计算及积的大小比较，解题时可根据算式特点灵活选择方法，既可以通过计算结果直接比较，也能利用乘法性质快速判断，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题是求家到学校的大约距离，属于估算的实际应用问题。首先明确总距离=每步距离×步数，题目要求“大约”，因此无需精确计算，采用估算方法：把63看成接近的整十数60，把498看成接近的整百数500，先算出以厘米为单位的估算距离，再根据1米=100厘米，将厘米换算成米即可。
【解析】
1. 估算总距离（以厘米为单位）：
把63看作60，498看作500，
$63×498≈60×500=30000$（厘米）
2. 单位换算：
因为1米=100厘米，所以$30000÷100=300$（米）
答：他家到学校大约有300米。
【答案】
300
【知识点】
乘法估算、长度单位换算
【点评】
本题主要考查估算在实际生活中的应用以及长度单位的换算，解题时要注意先根据估算原则简化计算，再准确进行单位转换，避免因忽略单位换算导致结果错误。
【难度系数】
0.8
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